SOLUCION - Reto 3 : Diferencia entre ejercicio y problema- Matemáticas para la Resolución de Problemas (Lic. en Matemáticas)

¿Necesitas la solución de la Reto 3 : Diferencia entre ejercicio y problema?

 Si estás cursando Matemáticas para la Resolución de Problemas (Lic. en Matemáticas) en la UNAD y tienes pendiente la Reto 3 : Diferencia entre ejercicio y problema, en UniversiTic – Trabajos Universitarios Xpress encuentras apoyo académico para avanzar en tu actividad con mayor claridad y organización.

Te ayudamos a comprender y desarrollar los contenidos de la actividad, revisar los ejercicios y organizar la entrega de acuerdo con las orientaciones establecidas en la guía y la rúbrica del curso. Recibe acompañamiento académico personalizado y avanza en tu trabajo antes de la fecha de cierre.

📲 ¿Necesitas apoyo con tu actividad?

Escríbenos a UniversiTic – Trabajos Universitarios Xpress y cuéntanos qué actividad tienes pendiente. Te orientamos sobre el proceso, el tiempo de entrega y el valor del servicio. Toca el emoji de celular: 

📲

(+57) 3138743342

Actividad 1: Selección de rol. 3 Paso 1: Selección de Rol: Cada estudiante elige un rol dentro del grupo y lo registra en el foro colaborativo. Los roles se mantienen durante todo el reto. Líder: Organiza el trabajo del grupo, distribuye tareas y verifica que el producto final cumpla con las indicaciones de la guía. Alertas: Controla los tiempos, recuerda fechas de entrega y comunica al grupo los mensajes del tutor. Compilador: Reúne y unifica los aportes de todos en un solo documento, incluyendo únicamente a quienes participaron. Evaluador: Revisa el documento final con base en la rúbrica y señala los ajustes que el grupo debe realizar. Entregas: Sube el producto final al aula virtual en la fecha establecida e informa al grupo que la entrega fue realizada. Actividad 2: Centro Virtual de Escritura, Lenguaje y Expresión - CVELE. Paso 1: CVELE. • Cada estudiante deberá ingresar al Centro Virtual de Escritura, Lenguaje y Expresión (CVELE) y realizar la actividad de razonamiento cuantitativo en el centro gamificado. Este recurso didáctico tiene como propósito fortalecer las competencias comunicativas y lógico-matemáticas, particularmente en las áreas de razonamiento cuantitativo, mediante el uso de estrategias interactivas y gamificadas. Durante el desarrollo de la actividad, el estudiante deberá tomar tres capturas de pantalla: Inicio de la actividad, donde se evidencie la fecha y hora. Momento intermedio, correspondiente a cualquier fase del proceso. Finalización de la actividad, mostrando el puntaje o valor aprobatorio obtenido, junto con la hora y fecha de culminación. 4 Estas evidencias deben ser incluidas en el documento final como prueba de participación y cumplimiento del objetivo propuesto. Dicho registro permitirá verificar la realización efectiva de la actividad y su aporte al desarrollo de las competencias evaluadas. Actividad 3: Apropiación conceptual Cada estudiante revisará los recursos educativos dispuestos en el curso y construirá notas de trabajo sobre los siguientes aspectos: • Características de un ejercicio matemático y de un problema matemático. • Etapas del método de Pólya. • Etapas del método alternativo para la resolución de problemas, cada estudiante busca un método diferente. Estas notas orientarán el análisis y podrán incorporarse de manera sintética en las justificaciones del documento. No se solicita un mapa conceptual ni un informe teórico independiente. Actividad 4: Análisis y clasificación de situaciones matemáticas Cada estudiante seleccionará una de las cinco parejas de situaciones propuestas, procurando que no se repita dentro del grupo. Cuando participen menos de cinco integrantes, el documento incluirá únicamente las parejas desarrolladas por quienes aportaron oportunamente. El estudiante leerá críticamente las dos situaciones de su pareja y determinará cuál corresponde a un ejercicio y cuál constituye un problema matemático. La clasificación deberá fundamentarse en las características de la situación y no únicamente en su nivel de dificultad. 5 Tabla 1.0.2 Pareja 1. Porcentajes y permanencia estudiantil SITUACIÓN A En una licenciatura se matricularon 240 estudiantes y 36 se retiraron durante el primer año. Calcule el porcentaje de estudiantes que se retiraron. SITUACIÓN B Dos licenciaturas presentan los siguientes datos de primer año: Programa X, 240 matriculados y 36 retiros; Programa Y, 180 matriculados y 24 retiros. Una estrategia de acompañamiento puede reincorporar al 40 % de quienes se retiraron, pero solo puede implementarse inicialmente en un programa. ¿Cuál debería priorizarse para disminuir la mayor tasa proyectada de retiro? Sustente la decisión. Nota. La tabla 1.2 presenta dos situaciones relacionadas con el cálculo de porcentajes y el análisis de la permanencia estudiantil. La situación A corresponde a un ejercicio de aplicación directa, mientras que la situación B requiere comparar datos, proyectar el efecto de una estrategia de acompañamiento y sustentar una decisión. Elaboración propia. Tabla 1.0.3 Pareja 2. Evaluación ponderada de proyectos SITUACIÓN A Un proyecto obtuvo 78 puntos en impacto, 84 en viabilidad y 90 en sostenibilidad. Calcule su resultado ponderado si los criterios tienen pesos de 40 %, 35 % y 25 %, respectivamente. SITUACIÓN B Un consejo estudiantil debe financiar uno de tres proyectos. Los criterios son impacto (40 %), viabilidad (35 %) y sostenibilidad (25 %), pero ningún proyecto puede ser seleccionado si obtiene menos de 70 puntos en alguno de los criterios. Compare los resultados, aplique la restricción y determine cuál proyecto debe financiarse. Justifique por qué el mayor puntaje simple no necesariamente conduce a la mejor decisión. Nota. La tabla presenta dos situaciones sobre evaluación ponderada. La situación A corresponde al cálculo directo de un resultado mediante porcentajes, mientras que la situación B exige comparar proyectos, 6 aplicar una condición mínima de selección y sustentar la decisión de financiación. Elaboración propia. Tabla 1.0.4 Pareja 3. Proporcionalidad y adquisición de recursos SITUACIÓN A Cinco tabletas tienen un costo total de $3.250.000. determine el costo de 18 tabletas si se conserva el mismo precio unitario. SITUACIÓN B Una institución dispone de $12.000.000 para adquirir tabletas y debe reservar como mínimo $500.000 para accesorios. El proveedor A ofrece paquetes de 8 tabletas por $4.960.000; el proveedor B ofrece paquetes de 5 tabletas por $3.150.000. No se pueden combinar proveedores. ¿Qué opción permite obtener el mayor número de tabletas sin superar el presupuesto disponible? Explique los criterios utilizados. Nota. La tabla presenta dos situaciones relacionadas con proporcionalidad, presupuesto y toma de decisiones. La situación A requiere calcular el valor unitario y proyectar el costo de una cantidad mayor de tabletas; la situación B exige determinar el presupuesto disponible, comparar paquetes de compra y seleccionar la alternativa más conveniente. Elaboración propia. Tabla 1.0.5 Pareja 4. Área y organización de un espacio de aprendizaje SITUACIÓN A Calcule el área y el perímetro de un salón rectangular de 8 m de largo y 6 m de ancho. SITUACIÓN B Un salón de 8 m por 6 m será adaptado como aula de lectura. Debe reservarse un corredor de 1 m de ancho a lo largo de uno de los lados de 8 m y un espacio de 6 m² para almacenamiento. Cada estación de lectura requiere 3,5 m². ¿Cuántas estaciones completas pueden organizarse y qué distribución propondría para conservar la circulación? Justifique la respuesta. Nota. La tabla presenta dos situaciones sobre medición y organización del espacio. La situación A requiere aplicar directamente las fórmulas de área y perímetro de un rectángulo; la situación B exige calcular el área útil, considerar las restricciones de circulación y almacenamiento, y 7 proponer una distribución funcional de las estaciones de lectura. Elaboración propia. Tabla 1.0.6 Pareja 5. Tiempo, capacidad y transporte escolar SITUACIÓN A Un vehículo recorre 36 km a una velocidad promedio de 36 km/h. Calcule el tiempo empleado en el recorrido. SITUACIÓN B Una institución debe transportar 60 estudiantes y las clases comienzan a las 7:00 a. m. Los vehículos salen a las 5:40 a. m. y deben llegar al menos diez minutos antes. La ruta A tiene 42 km, velocidad promedio de 42 km/h, capacidad de 30 estudiantes y costo de $210.000 por vehículo. La ruta B tiene 36 km, velocidad promedio de 36 km/h, capacidad de 24 estudiantes y costo de $168.000 por vehículo. ¿Qué plan cumple el horario y minimiza el costo total? Sustente la elección. Nota. La tabla presenta dos situaciones sobre el cálculo del tiempo de recorrido y la planificación del transporte. La situación A requiere aplicar directamente la relación entre distancia, velocidad y tiempo; la situación B exige comparar las rutas, calcular la hora de llegada, determinar la cantidad de vehículos necesarios y seleccionar la alternativa de menor costo que cumpla las condiciones establecidas. Elaboración propia. Después de seleccionar la pareja, el estudiante diligenciará la siguiente matriz de análisis: Tabla 1.0.7 Matriz de análisis entre ejercicio y problema ASPECTO DE ANÁLISIS SITUACIÓN A SITUACIÓN B Contexto De La Situación Datos Disponibles Y Relaciones Pregunta Formulada ¿El Procedimiento Se Conoce De Antemano? 8 ¿Requiere Seleccionar O Diseñar Una Estrategia? ¿Admite Diferentes Procedimientos? Nivel De Interpretación Y Toma De Decisiones Clasificación: Ejercicio O Problema Justificación De La Clasificación Nota. La matriz orienta la comparación de las situaciones A y B mediante criterios relacionados con su contexto, información disponible, procedimientos, estrategias y nivel de razonamiento requerido. Su diligenciamiento permite clasificarlas como ejercicio o problema y sustentar dicha clasificación. Elaboración propia. La justificación deberá explicar por qué una situación puede ser un ejercicio para una persona y un problema para otra, de acuerdo con sus conocimientos previos y con la disponibilidad de un procedimiento inmediato. Actividad 5. Transformación del ejercicio en un problema matemático A partir de la situación clasificada como ejercicio, cada estudiante formulará un problema matemático auténtico. La nueva situación deberá conservar el contenido matemático central, pero exigir interpretación, planificación y toma de decisiones. Para realizar la transformación, deberá incorporar o modificar: • Un contexto cotidiano, educativo o ciudadano que resulte verosímil; datos relevantes y suficientes, evitando información contradictoria; una pregunta que no indique de manera directa la operación que debe aplicarse; relaciones entre los datos que requieran organizar la información y seleccionar una estrategia; una condición, restricción o criterio de decisión que permita justificar la respuesta. Después de formular el problema, el estudiante explicará en un texto de 100 a 150 palabras qué elementos modificó, por qué la nueva situación no se resuelve mediante una aplicación mecánica inmediata y qué procesos de pensamiento matemático espera movilizar. 9 Actividad 6: Resolución del problema mediante dos métodos. Cada estudiante resolverá dos situaciones matemáticas de la pareja asignada: • El ejercicio previamente transformado en problema será resuelto mediante el método de Pólya. • El problema contextualizado que acompaña al ejercicio en el cuadro de parejas será resuelto mediante el método alternativo seleccionado. En cada resolución, el estudiante deberá presentar de manera clara las etapas del método aplicado, la organización de los datos, los procedimientos matemáticos, la verificación del resultado y la respuesta contextualizada. Posteriormente, realizará un análisis comparativo de los dos métodos mediante la siguiente matriz. Debido a que los métodos se aplican a situaciones diferentes, la comparación no busca determinar cuál es universalmente mejor, sino analizar su pertinencia, posibilidades y limitaciones según las características de cada problema. Tabla 1.8 Matriz comparativa de métodos de resolución CRITERIO MÉTODO DE PÓLYA METÓDO ALTERNATIVO Comprensión De La Situación Organización De Los Datos Claridad De Las Etapas Flexibilidad Del Procedimiento Eficiencia Para Resolver El Problema Facilidad Para Verificar El Resultado Posibles Limitaciones Utilidad Para Orientar El Aprendizaje 10 Nota. La tabla permite comparar el método de Pólya y el método alternativo mediante criterios relacionados con la comprensión, organización, aplicación, verificación y utilidad de cada procedimiento en la resolución de problemas. Elaboración propia. Actividad 7: Sustentación grupal mediante video El grupo elaborará un video en el que participen los estudiantes que realizaron aportes verificables durante el reto. La sustentación permitirá valorar la comprensión, la argumentación oral, la apropiación de los métodos y la autoría del proceso. Durante su intervención, cada estudiante deberá presentar: • La situación clasificada inicialmente como ejercicio y los criterios utilizados para diferenciarla del problema; las modificaciones realizadas para transformarla en un problema matemático; una diferencia relevante entre la aplicación de Pólya y el método alternativo seleccionado; el método considerado más pertinente para desarrollar ejercicios o problemas y la justificación pedagógica de su elección. Orientaciones para el video: Duración máxima: 15 minutos para el grupo. • Cada participante dispondrá aproximadamente de tres minutos. • El rostro del estudiante deberá permanecer visible durante su intervención. • Las situaciones, matrices o procedimientos mostrados deberán ser legibles. • La sustentación debe centrarse en las decisiones y no en la lectura literal del documento. • El audio debe ser claro y el enlace debe permitir el acceso sin solicitud de permisos. • El enlace se publicará en el foro y se incorporará en el documento final. El video forma parte de la única evidencia integradora del reto y no constituye una segunda entrega independiente. 11 Actividad 8: Participación en el foro de discusión El foro del reto es el espacio oficial para socializar avances, recibir acompañamiento y construir la evidencia colaborativa. Cada estudiante publicará una ficha de síntesis que contenga: Pareja de situaciones seleccionada y clasificación realizada; problema formulado a partir del ejercicio; métodos aplicados; principal diferencia identificada entre los procedimientos; método considerado más pertinente y justificación breve. Cada estudiante realizará una realimentación argumentada a un compañero, centrada en la coherencia de la clasificación, la calidad de la transformación, la aplicación de los métodos o la solidez de la elección metodológica. Las interacciones realizadas en espacios no oficiales no serán consideradas para valorar la participación. Paso 2: Elaboración del Documento: En el espacio de evaluación cargar un único documento en formato PDF con: 1. Portada con los datos institucionales y los nombres de los estudiantes que participaron oportunamente. 2. Introducción breve sobre el propósito del reto. 3. Matriz de análisis y clasificación de las situaciones trabajadas por cada participante. 4. Transformación argumentada del ejercicio en problema matemático. 5. El ejercicio previamente transformado en problema será resuelto mediante el método de Pólya y el problema contextualizado que acompaña al ejercicio en el cuadro de parejas será resuelto mediante el método alternativo seleccionado. 7. Matriz comparativa y argumentación sobre la pertinencia de los métodos. 8. Matriz de integración de los hallazgos y conclusión colaborativa. 9. Enlace verificable al video de sustentación. 10. Referencias utilizadas, presentadas según normas APA, séptima edición.

Share: