PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

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Pregunta 1

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4. Usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta de acuerdo, con la siguiente información.

Enunciado: En los silogismos categóricos. Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Dada la premisa: P1: ”Todo político es corrupto” .Podemos concluir que el tipo de premisa es:

1. Premisa universal afirmativa

2. Premisa particular afirmativa

3. Todo S es P

4. Ningún S es P

Seleccione una respuesta.

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 2

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Enunciado de la pregunta

ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

Cuando un razonamiento lógico es válido, la conclusión se deriva de las premisas, Una forma de determinar la validez de un razonamiento es determinar si su tabla de verdad es una tautología . A continuación se propone un razonamiento para su análisis:

Si hay vida extraterrestre en el universo, la prensa lo informaría. Si los humanos no estamos solos, hay vida extraterrestre en el universo. La prensa lo informaría o están escondiendo la información a la humanidad. Por lo tanto, si la prensa no lo informado, están escondiendo la información a la humanidad

Seleccione una:

a. El razonamiento es valido ya que en la tabla de verdad de 16 elementos donde todos son verdaderos

b. El razonamiento es invalido ya que en la tabla de verdad da16 elementos y es una falacia.

c. El razonamiento es invalido ya que en la tabla de verdad da 4 proposiciones, en los elementos solo una de ellas es falsa.

d. El razonamiento es valido ya que en la tabla de verdad de 32 elementos es una tautología

Pregunta 3

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al realizar la tabla de verdad de la proposición compuesta ∼(p∨q)→(p→r)$\sim \left(p\vee q\right)\to \left(p\to r\right)$ se obtiene una

Seleccione una:

a. Contingencia

b. Falacia

c. Condicional

d. Tautología

Pregunta 4

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla alrededor de una (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C,D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En una encuesta realizada acerca de sus colores preferidos, se encontró que 40 prefieren negro, 25 prefieren el blanco; 50 prefieren rojo. Se sabe que 5 personas prefieren los tres colores; 10 personas prefieren negro y blanco. 25 personas prefieren negro y rojo. 15 prefieren solo rojo. Cuántas personas prefieren únicamente el color negro?

Seleccione una:

a. 10

b. 15

c. 5

d. 20

Pregunta 5

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Sean las siguientes proposiciones simples:

p: Colombia es un país.

q: Mi nombre es Juan

r: Gabo es colombiano

Y sea la proposición compuesta (p∧q)→r$\left(p\wedge q\right)\to r$.

De acuerdo con la definición de las proposiciones simples p, q y r, el argumento que representa la proposición compuesta es

Seleccione una:

a. Si Colombia es un país y mi nombre es Juan, entonces Gabo es colombiano.

b. Si Colombia es un país o mi nombre es Juan, entonces Gabo es colombiano.

c. Colombia es un país y mi nombre es Juan, entonces Gabo es colombiano.

d. Si Gabo es colombiano, entonces Colombia es un país y mi nombre es Juan

Pregunta 6

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La forma para representar conjuntos mediante dibujos o diagramas que pueden ser círculos, rectángulos, triángulos o cualquier curva cerrada. Se le deben a:

Seleccione una sola respuesta

Seleccione una:

a. Gottfried

b. Descartes

c. George Boole

d. John Venn

Pregunta 7

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla alrededor de una (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C,D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En una encuesta realizada acerca de sus colores preferidos, se encontró que 40 prefieren negro, 25 prefieren el blanco; 50 prefieren rojo. Se sabe que 5 personas prefieren los tres colores; 10 personas prefieren negro y blanco. 25 personas prefieren negro y rojo. 15 prefieren solo rojo. Cuántas personas prefieren los colores rojo y blanco pero no negro?

Seleccione una:

a. 10

b. 15

c. 5

d. 20

Pregunta 8

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Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las opciones dadas.

Enunciado:

El conjunto R = {x/x es una letra de la palabra ”matemáticas”} tiene como conjunto universal al conjunto U = {x/x es una vocal} PORQUE algunos elementos pertenecen tanto a R como a U.

Seleccione una:

a. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Marque si la afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta 9

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Los tigres son mamíferos o no se constituyen como el felino mas grande del planeta . Determine el conectivo lógico que interviene en las proposiones.

Seleccione una:

a. Conjunción

b. Condicional

c. Disyunción

d. Bicondicional

Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Si se tiene la siguiente proposición compuestas (p∧q)→r$\left(p\wedge q\right)\to r$

Con las proposiciones simples p: ayer era domingo. q: hoy es lunes. r: mañana es martes.

Es correcto afirmar:

1. La tabla de verdad indica que la proposición compuesta es una contingencia.

2. La tabla de verdad indica que la proposición compuesta es una tautología.

3. Su representación en lenguaje natural es: Si ayer era domingo y hoy es lunes, entonces mañana es martes.

4. Su representación en lenguaje natural es: Si ayer era martes y hoy es lunes, entonces mañana es domingo.

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 11

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Todo es blanco, todo no está oscuro. Todo es oscuro, todo no está blanco. Según el argumento, elige dos repuestas que conformen, la conclusión en palabras y la forma simbólica.

1. Todo no es oscuro,

2. r→s,∼s→s$r\to s,\sim s\to s$

3. Todo no está blanco

4. r→∼s,r→∼s$r\to \sim s,r\to \sim s$

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 12

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Identificar cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones

Seleccione una:

a. La raíz cuadrada de 4 es 2

b. ¿Qué día es hoy?

c. ¡Hoy estoy Feliz!

d. ¿Mañana pagan la quincena?

Pregunta 13

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Seleccione las dos opciones que al aplicar MPP o Simplificación concluyen en (r∧s)$\left(r\wedge s\right)$

1. (r∧s)∧e↔r$\left(r\wedge s\right)\wedge e\leftrightarrow r$

2. r∧(r∧∼s)$r\wedge \left(r\wedge \sim s\right)$

3. r∧(r∧s)$r\wedge \left(r\wedge s\right)$

4. (∼z∨y)∧(r∧s)$\left(\sim z\vee y\right)\wedge \left(r\wedge s\right)$

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 14

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La siguiente expresión muestra una ley de inferencia: [(p→q)∧p]→q$\left[\left(p\to q\right)\wedge p\right]\to q$

seleccione la ley correcta.

Seleccione una:

a. Tollendo tollens

b. Simplificación.

c. Ponendo ponens.

d. Tollendo ponens.

Pregunta 15

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Elija las dos opciones que ejemplifican al razonamiento inductivo.

1. El lunes amaneció lloviendo, el martes amaneció lloviendo y el miércoles también, entonces el jueves va a amanecer lloviendo.

2. En una familia encontramos que Juan tiene 12 años, María tiene 14 años y teresa tiene 16 años. Por lo tanto Carlos que es el hermano mayor de los tres anteriores debe tener 18 años.

3. Los cachorros son muy bonitos. Alejandra tiene un cachorro de lobo, por lo tanto el cachorro de Alejandra debe ser muy bonito.

4. Los días de diciembre son de verano, por lo tanto el día de navidad hará calor.

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 16

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Enunciado:

Las siguientes proposiciones son compuestas. Elija 2.

1) Mi hermano es arquitecto y empresario

2) El numero 25 es mayor que el número 10 y menor que el numero 35

3) La capital de España es Madrid

4) Mi hermano es cirujano.

Seleccione una:

a. 1 y 2 son correctas

b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas

d. 3 y 4 son correctas

Pregunta 17

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Ante la premisa “Si hace el sol, entonces saldré a elevar mi drone por la ciudad. Y es que no puedo elevar mi drone por la ciudad. Por lo no hace sol ” podemos decir:

1. Es un Modus Tollendo Tollens

2. Proviene Latín negar negando

3. Es una relación causa y defecto.

4. Es un Modus Ponendo Ponens

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 18

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Una posible conclusión que se puede obtener de la expresión (p∨q)∧(p→r)∧(q→s)$\left(p\vee q\right)\wedge \left(p\to r\right)\wedge \left(q\to s\right)$ es:

Seleccione una:

a. (q→s)$\left(q\to s\right)$

b. (r∨q)∧(g→r)$\left(r\vee q\right)\wedge \left(g\to r\right)$

c. (r→q)∧(s∧q)$\left(r\to q\right)\wedge \left(s\wedge q\right)$

d. (r∨s)$\left(r\vee s\right)$

Pregunta 19

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la expresión, ”Si estudio con responsabilidad, mis resultados: serán excelentes”. Determinar el operador implícito.

Seleccione una respuesta.

Seleccione una:

a. Condicional

b. conjunción

c. Bicondicional

d. Disyunción

Pregunta 20

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

En el argumento. Si se construye una mejor vida, se podrá tener tranquilidad, dos posibles conclusiones de la anterior premisa son: 1. Se tiene tranquilidad 2. La vida es bella 3. Se construye una mejor vida 4. Se vive con dificultad

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

Pregunta 21

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Enunciado de la pregunta

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Enunciado: Un razonamiento es valido cuando al hacer el arreglo de tabla de verdad resulta ser una proposición tautológica PORQUE la tabla presenta solo proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. la afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta 22

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Si tenemos el razonamiento “Si la selección Colombia mete gol, entonces gana el partido. Si la selección Colombia gana el partido, entonces va al mundial de Rusia. Aplicando Silogismo Hipotético podemos decir que:

Seleccione una:

a. Si la selección Colombia gana el partido, entonces la selección Colombia mete gol.

b. Si la selección Colombia va al mundial de Rusia, entonces la selección Colombia mete gol.

c. Si la selección Colombia mete gol, entonces va al mundial de Rusia.

d. Si la selección Colombia mete gol, entonces gana el partido.

Pregunta 23

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En un grupo de 120 encuestados, 92 personas practican fútbol y 43 practican baloncesto. ¿cuántas personas practican los dos deportes?

Seleccione una:

a. 15

b. 12

c. 18

d. 29

Pregunta 24

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dada la expresión compuesta en lenguaje formal: (p→q)↔(∼p∨q)$(p\to q)\leftrightarrow (\sim p\vee q)$

Determinar el valor de verdad si p:F y q:F

Seleccione una respuesta.

Seleccione una:

a. (F→F)↔(∼V∨F)$(F\to F)\leftrightarrow (\sim V\vee F)$

b. V↔V$V\leftrightarrow V$

c. V$V$

d. F$F$

Pregunta 25

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Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Sólo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta

Enunciado:

Existen dos formas básicas para determinar un conjunto; estas son:

1. Por extensión:

2. Por comprensión:

3. Por sustitución

4. Por simplificación

Seleccione una:

a. Marque si 1 y 2 son correctas

b. Marque si 1 y 3 son correctas

c. Marque si 2 y 4 son correctas

d. Marque si 3 y 4 son correctas

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