julio 2016 ~ UniversiTic | 𝓣𝓻𝓪𝓫𝓪𝓳𝓸𝓼 𝓤𝓷𝓲𝓿𝓮𝓻𝓼𝓲𝓽𝓪𝓻𝓲𝓸𝓼 𝓧𝓹𝓻𝓮𝓼𝓼.

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SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarB−Cseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarB−Cseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. B−C={6,8}B−C={6,8}

b. B−C={2,4,6,8}B−C={2,4,6,8}

c. B−C={2,4,6,8,10}B−C={2,4,6,8,10}

d. B−C={ϕ}B−C={ϕ}

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA
Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:
Dados los conjuntos: A={1,2,3,5,7,9}A={1,2,3,5,7,9} y B={0,4,5,6,8,9}B={0,4,5,6,8,9} , el conjunto resultante de B - A es:

Seleccione una:

a. B−A={1,2,3,7}B−A={1,2,3,7}

b. B−A={1,2,3,7,9}B−A={1,2,3,7,9}

c. B−A={0,4,6,8}B−A={0,4,6,8}

d. B−A={0,4,6,8,9}B−A={0,4,6,8,9}

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
De los siguientes cual no corresponde a un tipo de conjunto

Seleccione una:

a. Comprensivo

b. Unitario

c. Infinito

d. Vacío

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Al determinar el conjunto A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} por comprensión el resultado es:

Seleccione una:

a. A={x/xsondígitosdecimalespares}A={x/xsondígitosdecimalespares}

b. A={x/xsondígitosdecimalesimpares}A={x/xsondígitosdecimalesimpares}

c. A={x/xsondígitosdecimales}A={x/xsondígitosdecimales}

d. A={x/xsonmúltiplosde 5}A={x/xsonmúltiplosde 5}

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Si tengo el conjunto: B={Díasdelasemana}B={Díasdelasemana}, se encuentra denotado por:

Seleccione una:

a. Vocación

b. Intención

c. Comprensión

d. Extensión

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Uno de los siguientes conjuntos, NO es un conjunto infinito

Seleccione una:

a. El conjunto de los números naturales

b. El conjunto de los meses del año

c. El conjunto de los granos de arena de una playa

d. El conjunto de los múltiplos de tres

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Al determinar el conjunto A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9} por comprensión el resultado es:

Seleccione una:

a. A={x/xsondígitosdecimalesimpares}A={x/xsondígitosdecimalesimpares}

b. A={x/xsondígitosdecimalespares}A={x/xsondígitosdecimalespares}

c. A={x/xsonmultiplosde 5}A={x/xsonmultiplosde 5}

d. A={x/xsondígitosdecimales}A={x/xsondígitosdecimales}

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
DadoelconjuntoA={m,n,p}laspotenciasdeAson:DadoelconjuntoA={m,n,p}laspotenciasdeAson:

Seleccione una:

a. P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p}}P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p}}

b. P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p},{m,n,p}}P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p},{m,n,p}}

c. P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p},{m,n,p},ϕ}P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p},{m,n,p},ϕ}

d. P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p}}P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p}}

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Al determinar el conjunto A={x/xsondígitosdecimales}A={x/xsondígitosdecimales} por extensión se obtiene:

Seleccione una:

a. A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

b. A={12,14,16,18}A={12,14,16,18}

c. A={12,14,16,18,19,20,21}A={12,14,16,18,19,20,21}

d. A={2,4,6,8}A={2,4,6,8}

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Si se tienen los conjuntos: A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9} y B={1,2,3,4,5}B={1,2,3,4,5} . La operación A∪BA∪B (A unión B) , estaría dado por el conjunto:

Seleccione una:

a. A∪B={1,3,5}A∪B={1,3,5}

b. A∪B={1,2,3,4,5,7,9}A∪B={1,2,3,4,5,7,9}

c. A∪B={1,3,5,7,9}A∪B={1,3,5,7,9}

d. A∪B={1,2,3,4,5,7,9,1,3,5}

SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Sólo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarB−Aseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarB−Aseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. B−A={2,4,6,8}B−A={2,4,6,8}

b. B−A={2,6,8}B−A={2,6,8}

c. B−A={2,4,6,8,10}B−A={2,4,6,8,10}

d. B−A={6,8}B−A={6,8}

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Si en una canasta tenemos manzanas, peras, uvas y melones. Se podría expresar dicho conjunto por comprensión en:

Seleccione una:

a. C={alimentosquetienenvitaminaB1}C={alimentosquetienenvitaminaB1}

b. C={Frutas}C={Frutas}

c. C={manzanas,peras,uvas,melones}C={manzanas,peras,uvas,melones}

d. C={Frutosdelbosque}C={Frutosdelbosque}

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Al determinar el conjunto A={2,4,6,8}A={2,4,6,8} por comprensión el resultado es:

Seleccione una:

a. A={x/xsondígitosdecimalespares}A={x/xsondígitosdecimalespares}

b. A={x/xsondígitosdecimales}A={x/xsondígitosdecimales}

c. A={x/xsonmúltiplosde 5}A={x/xsonmúltiplosde 5}

d. A={x/xsondígitosdecimalesimpares}A={x/xsondígitosdecimalesimpares}

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA∩Cseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA∩Cseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. A∩C={1,3,5,7,9}A∩C={1,3,5,7,9}

b. A∩C={2,4,6,8,10}A∩C={2,4,6,8,10}

c. A∩C={1,3}A∩C={1,3}

d. A∩C={1,2,3,4}A∩C={1,2,3,4}

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Uno de los siguientes conjuntos, NO es un conjunto infinito

Seleccione una:

a. El conjunto de los meses del año

b. El conjunto de los múltiplos de tres

c. El conjunto de los números naturales

d. El conjunto de los granos de arena de una playa

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={3,4,5,6}aldeterminarA∪Cseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={3,4,5,6}aldeterminarA∪Cseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. A∪C={2,3,4,5,6,8,9,10}A∪C={2,3,4,5,6,8,9,10}

b. A∪C={2,3,4,5,6,8}A∪C={2,3,4,5,6,8}

c. A∪C={1,2,3,4,6,8}A∪C={1,2,3,4,6,8}

d. A∪C={1,2,3,4,5,6}A∪C={1,2,3,4,5,6}

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Al determinar el conjunto A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9} por comprensión el resultado es:

Seleccione una:

a. A={x/xsondígitosdecimalespares}A={x/xsondígitosdecimalespares}

b. A={x/xsondígitosdecimales}A={x/xsondígitosdecimales}

c. A={x/xsonmultiplosde 5}A={x/xsonmultiplosde 5}

d. A={x/xsondígitosdecimalesimpares}A={x/xsondígitosdecimalesimpares}

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarC−Bseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarC−Bseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. C−B={2,4,6,8,10}C−B={2,4,6,8,10}

b. C−B={2,6,8}C−B={2,6,8}

c. C−B={1,3,5,7,9,10}C−B={1,3,5,7,9,10}

d. C−B={2,4,6,8}C−B={2,4,6,8}

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Determinar cuál de los siguientes conjuntos es unitario:

Seleccione una:

a. A={nombredeestudiantesdeUNAD}A={nombredeestudiantesdeUNAD}

b. A={x/xciudadcapitaldedepartamentosColombia}A={x/xciudadcapitaldedepartamentosColombia}

c. A={x/xescapitaldeltolima}A={x/xescapitaldeltolima}

d. A={3,4,5}A={3,4,5}

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
El conjunto de número impares menores que 10 se puede expresar por extensión de la siguiente manera:

Seleccione una:

a. A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9}

b. A={1,3,5,7,9,11}A={1,3,5,7,9,11}

c. A={x/x∈Númerosimpares<10}A={x/x∈Númerosimpares<10}

d. A={1,3,5,7,9,10}

Enunciado:
Si se tienen los conjuntos: A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9} y B={1,2,3,4,5}B={1,2,3,4,5} . La operación A∪BA∪B (A unión B) , estaría dado por el conjunto:

Seleccione una:

a. A∪B={1,3,5}A∪B={1,3,5}

b. A∪B={1,3,5,7,9}A∪B={1,3,5,7,9}

c. A∪B={1,2,3,4,5,7,9,1,3,5}A∪B={1,2,3,4,5,7,9,1,3,5}

d. A∪B={1,2,3,4,5,7,9}A∪B={1,2,3,4,5,7,9}

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Determinar cuál de los siguientes conjuntos es unitario:

Seleccione una:

a. A={x/2x+1=5}A={x/2x+1=5}

b. A={x/xciudadcapitaldedepartamentosColombia}A={x/xciudadcapitaldedepartamentosColombia}

c. A={nombredeestudiantesdeUNAD}A={nombredeestudiantesdeUNAD}

d. A={3,4,5}A={3,4,5}

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Dados los conjuntos: A={1,2,3,5,7,9}A={1,2,3,5,7,9} y B={0,4,5,6,8,9}B={0,4,5,6,8,9} , el conjunto resultante de A - B es:

Seleccione una:

a. A−B={1,2,3,7}A−B={1,2,3,7}

b. A−B={5,9}A−B={5,9}

c. A−B={0,4,5,6,8}A−B={0,4,5,6,8}

d. A−B={0,4,6,8}A−B={0,4,6,8}

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Dados los conjuntos A={a,b,c,d,e}A={a,b,c,d,e} y B={c,d,e}B={c,d,e} . Hallar B - A

Seleccione una:

a. B−A={a,c,d,e}B−A={a,c,d,e}

b. B−A={c,d,e}B−A={c,d,e}

c. B−A={a,b}B−A={a,b}

d. B−A={}B−A={}

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
¿Cuál de los siguientes conjuntos es finito?

Seleccione una:

a. A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

b. A={x/xeselnúmerodealumnosdelaUNAD}A={x/xeselnúmerodealumnosdelaUNAD}

c. A={x/xeselnúmerodeestrellaseneluniverso}A={x/xeselnúmerodeestrellaseneluniverso}

d. A={2,4,6,8,....}A={2,4,6,8,....}

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
Uno de los siguientes conjuntos, NO es un conjunto infinito

Seleccione una:

a. El conjunto de los granos de arena de una playa

b. El conjunto de los meses del año

c. El conjunto de los números naturales

d. El conjunto de los múltiplos de tres

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={3,4,5,6}aldeterminarA∪Cseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={3,4,5,6}aldeterminarA∪Cseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. A∪C={1,2,3,4,6,8}A∪C={1,2,3,4,6,8}

b. A∪C={2,3,4,5,6,8}A∪C={2,3,4,5,6,8}

c. A∪C={2,3,4,5,6,8,9,10}A∪C={2,3,4,5,6,8,9,10}

d. A∪C={1,2,3,4,5,6}A∪C={1,2,3,4,5,6}

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
El conjunto de número impares menores que 10 se puede expresar por comprensión de la siguiente manera:

Seleccione una:

a. A={x/x∈Númerosimpares<10}A={x/x∈Númerosimpares<10}

b. A={1,3,5,7,9,11}A={1,3,5,7,9,11}

c. A={1,3,5,7,9,10}A={1,3,5,7,9,10}

d. A={1,3,5,7,9}A={1,3,5,7,9}

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA∩Cseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA∩Cseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. A∩C={2,4,6,8,10}A∩C={2,4,6,8,10}

b. A∩C={1,3,5,7,9}A∩C={1,3,5,7,9}

c. A∩C={1,2,3,4}A∩C={1,2,3,4}

d. A∩C={1,3}A∩C={1,3}

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Enunciado:
SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA−Bseobtienecomoresultado:SeanA={1,2,3,4};B={2,4,6,8};C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}aldeterminarA−Bseobtienecomoresultado:

Seleccione una:

a. A−B={6,8}A−B={6,8}

b. A−B={2,4,6,8,10}A−B={2,4,6,8,10}

c. A−B={2,4,6,8}A−B={2,4,6,8}

d. A−B={1,3}

Tarea 1: Proposiciones

Transcribir en el lenguaje natural la expresión formal que se relaciona y determinar el valor de verdad de la proposición compuesta, a partir del valor de verdad de cada proposición simple:

Ejemplo:

Proposición compuesta en lenguaje Natural:

Si tres colombianos han ganado el premio nobel, entonces Gabriel García Márquez ganó un nobel de paz. Si y solo si tres colombianos no han ganado el premio nobel o Gabriel García Márquez ganó un nobel de paz.

Determinación del valor de verdad:

p: F q: F

(p → q) « (¬p v q)

(F→F) « (V v F)

V « V

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros

A. p: El estadio del Deportivo Cali se llama “Palmaseca”

q: Un equipo de futbol lo componen 12 jugadores

(𝒑⋀𝒒)↔(¬𝒑∨¬𝒒)

B. p: El rector de la UNAD es Jaime Alberto Leal Afanador

q: La UNAD es una institución de carácter público

r: En la UNAD se estudia de forma presencial

[(𝒑→𝒓)∧ 𝒒]↔(¬ 𝒓 ∨¬𝒒)

C. p: Falcao García fue el mejor jugador de Colombia en la copa mundial de Brasil 2014

q: Colombia llegó a la semifinal de la copa mundial de

Brasil 2014

¬(𝒑⋀𝒒)↔(¬𝒑∨𝒒)

D. p: El año 2020 será un año bisiesto

q: En un año bisiesto febrero tiene 29 días

r: Los años bisiestos se dan cada dos años

[(𝒑→𝒒)→𝒓]↔(¬𝒒∨𝒓)

E. p: en la UNAD hay 5 periodos académicos anualmente

q: La UNAD tiene 3 periodos de 8 semanas cada uno

(𝑝∧¬𝑞) →(¬ 𝑝)

Tarea 2: Tablas de verdad

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros

A. Si en las mañanas llueve entonces en la tarde hace frio y si en la tarde hace frio entonces en la noche llueve

B. El sol es redondo y la luna es un satélite si y solo si la tierra hace parte de la vía láctea.

C. Si tengo una moto y no tengo licencia; y los policías me paran entonces me harán una multa

D. Si hoy es lunes y pasado mañana es miércoles entonces mañana es martes y mañana no es jueves

E. Si enero tiene 31 días y febrero 28 días entonces marzo tiene 31 días y abril no tiene 31 días

La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas:

Ø Expresión en lenguaje simbólico o formal.

Ø Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Tarea 3: Problemas de aplicación

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

A. [(𝑝⟶𝑞)∧(∼𝑝⟶𝑟)∧(𝑟⟶𝑠)]⟶(∼𝑞⟶𝑠)

B. {(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟⟶𝑠)∧[(𝑞∧𝑠)⟶𝑡]∧(𝑝∧𝑟)}⟶𝑡

C. [(𝑝⟶𝑞)∧(𝑟∨𝑠)∧(𝑟⟶𝑡)∧(∼𝑞)∧(𝑢⟶𝑡)∧(𝑠⟶𝑝)]⟶𝑡

D. {[𝑝→(𝑞∨𝑟)]∧(𝑠→∼𝑞)∧(𝑡→∼𝑟)∧(𝑝∧𝑡)}→𝑞

E. [[(𝑝→𝑞) ∧(𝑟→𝑠)]∧[(𝑞 ∧𝑠)→𝑡] ∧(𝑝∧𝑟)] →𝑡

Desde su rol como estudiante, tendrá la libertad de definir las proposiciones simples bajo una descripción basada en el contexto académico, remplazando las variables expresadas simbólicamente para llevarlas al lenguaje natural.

La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas:

Ø Definición de las proposiciones simples

Ø Lenguaje natural de la expresión formal

Ø Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Definir si el argumento es una Tautología, contradicción o contingencia

Actividades a desarrollar

Tarea 1: Teoría de Conjuntos

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

Representar en un diagrama de Venn la situación planteada y a la vez la notación que se desprende de los conjuntos, partiendo de las siguientes consideraciones:

U= {Estudiantes de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería (ECBTI)}

A= {Estudiantes de Ingeniería Electrónica}

B= {Estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones}

C= {Estudiantes de Ingeniería de Sistemas}

a. Los estudiantes que están en Ingeniería electrónica y telecomunicaciones, pero no están en la ingeniería de sistemas.

b. Los estudiantes que no están en la ingeniería de telecomunicaciones o Ingeniería de sistemas.

c. Los estudiantes que están en la ingeniería electrónica, ingeniería de Telecomunicaciones e Ingeniería de Sistemas simultáneamente.

d. Los estudiantes que están en la ingeniería electrónica o ingeniería de telecomunicaciones, pero no estudian ingeniería electrónica y simultáneamente ingeniería de telecomunicaciones

e. Los estudiantes de Ingeniería de telecomunicaciones o ingeniería de sistemas sin los estudiantes de ingeniería de telecomunicaciones y sistemas.

A manera de ejemplo, se le relaciona cómo debe representar y solucionar los ejercicios que se plantean sobre la temática en mención:

Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos:

Los conjuntos los podemos representar en un diagrama:

“Empleados casados con estudios profesionales y originarios de la capital”

Tarea 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados.

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

A. Con el fin de conocer las preferencias en los jóvenes, de proveedor de telefonía se realiza una encuesta a un número de estudiantes. Esta se realiza con los tres operadores más utilizados en el mercado, CLARO, MOVISTAR Y TIGO, al organizar los resultados se obtuvo la siguiente información: 79 estudiantes prefieren CLARO, 88 estudiantes prefieren MOVISTAR, 92 estudiantes prefieren TIGO; 51 estudiantes prefieren a CLARO y MOVISTAR; 49 estudiantes de manera conjunta prefieren CLARO y TIGO; si 51 estudiantes prefieren TIGO y MOVISTAR; hay 41 estudiantes quienes le gusta los tres operadores: se pregunta:

· ¿Cuantos estudiantes fueron encuestados?

· ¿Cuantos prefieren CLARO o MOVISTAR, pero no Tigo?

· ¿Cuantos prefieren únicamente TIGO?

· ¿Cuantos estudiantes prefieren un solo operador?

B. En la ciudad de Pereira se realiza un estudio sobre el porcentaje de accidentalidad en las vías y el medio de transporte involucrado. Para lo cual el secretario de tránsito, presenta el siguiente informe, sobre la cantidad de accidentes presentados durante el año 2017: Un total de 2937 accidentes fueron provocados por automóviles, 1817 accidentes fueron provocados simultáneamente por automóviles y motocicletas, 1290 accidentes estuvieron involucrados por automóviles, motocicletas y bicicletas simultáneamente, 1481 accidentes fueron provocados por automóviles y bicicletas; 1873 accidentes fueron provocados solamente por motocicletas; 1322 accidentes fueron provocados simultáneamente por motocicletas y bicicletas; 1861 accidentes en total fueron provocados por ciclistas y 1626 accidentes fueron provocados por otro tipo de transporte. Teniendo en cuenta la información suministrada anteriormente se solicita terminar el informe de accidentalidad teniendo en cuenta los siguientes cuestionamientos.

1. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por automóviles?

2. ¿Cuántos accidentes estuvieron involucrados las motocicletas?

3. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por ciclistas?

4. ¿Cuántos accidentes fueron analizados en este estudio?

C. En el curso de Pensamiento Lógico Matemático se desarrollan las actividades del paso 2 y el paso 4, correspondientes a las temáticas de lógica proposicional y teoría de conjuntos. Con la finalidad de analizar el grado de comprensión de los estudiantes con relación a los subtemas se ha aplicado una pequeña prueba virtual con relación a las Proposiciones, Tablas de Verdad y Teoría de Conjuntos. Obteniéndose la siguiente información: 89 estudiantes sólo respondieron bien lo relacionado a las Proposiciones, 94 estudiantes sólo respondieron correctamente lo relacionado con la Tablas de Verdad, 45 estudiantes sólo acertaron en lo relacionado a la Teoría de Conjuntos; 67 estudiantes acertaron en las respuestas de los tres subtemas; 248 estudiantes en total acertaron lo correspondiente a las Proposiciones, 212 estudiantes en total contestaron adecuadamente lo relacionado a las Tablas de Verdad, 169 estudiantes en total contestaron bien lo relacionado a la Teoría de Conjuntos; 18 estudiantes no acertaron en ninguno de los subtemas; y en total 110 estudiantes contestaron de manera adecuada lo relacionado a los subtemas de Proposiciones y Tablas de Verdad. El Director de Curso con estos datos evidenciados desea conocer:

1. ¿Cuántos estudiantes sólo respondieron correctamente lo relacionado con las proposiciones y las Tablas de verdad?

2. ¿Cuántos estudiantes sólo respondieron acertadamente los subtemas de Proposiciones y Teoría de Conjuntos?

3. ¿Cuántos estudiantes sólo demostraron competencias en lo relacionado con la Tablas de Verdad y Teoría de Conjuntos?

4. ¿Cuántos estudiantes en total presentaron la prueba virtual?

D. En procura de llevar un mejor control sobre la utilización de las tarjetas de crédito, la Superintendencia financiera realizo un estudio a 220 personas, sobre el manejo y preferencia de estas al realizar sus compras, para ello ha recolectado una información referente a la preferencia de tarjeta de crédito, entre Master Card, Visa y Dinners Club, obteniendo los siguientes resultados:

52 personas prefieren pagar con Visa y Dinners Club.

51 personas prefieren pagar con Master Card y Dinners Club.

52 personas prefieren no pagar con Visa.

47 personas prefieren pagar con Dinners Club, pero no con Master Card.

32 personas prefieren pagar con otras tarjetas de crédito.

37 personas prefieren pagar con Master Card, pero no con Visa.

19 personas prefieren pagar sólo con Visa.

1. ¿Cuántas personas encuestadas pagan sólo con Visa y Master Card?

2. ¿Cuántas personas encuestadas pagan con las tres tarjetas de crédito?

3. ¿Cuántas personas únicamente pagan con Master Card?

4. ¿Cuántas personas en total pagan con Dinners Club?

E. Con el fin de integrar los estudiantes de los diferentes centros de la Zona Centro Sur, se realizó un evento deportivo, el cual conto con 254 participantes, entre Estudiantes y Tutores. Entre los participantes se premiaron el primer, segundo y tercer puesto de cada competencia, con medallas de Oro, Plata y bronce respectivamente. Se sabe que 52 deportistas reciben medallas de oro, 44 reciben medallas de plata, 90 deportistas reciben medallas de bronce, 22 tanto de oro como de plata, 32 reciben medalla de plata y bronce, 27 reciben medalla de oro y bronce, y 12 reciben medalla de oro, plata y bronce. Teniendo en cuenta la información anterior, dar respuesta a los siguientes interrogantes:

1. ¿Cuantos deportistas no han recibido ninguna medalla?

2. ¿Cuantos deportistas únicamente recibieron medalla de oro?

3. ¿Cuantos deportistas únicamente ganaron medalla de plata?

4. ¿Cuantos deportistas ganaron medalla de oro pero no de bronce?

Tarea 3: Silogismos Categóricos

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

Aplicar el silogismo categórico en el Diagrama de Venn, identificando y relacionando su composición (Predicado – Sujeto y término medio).

A. Algunos Docentes de la UNAD son tiempo completo.

Todos los Ingenieros son tiempo completo.

Algunos Docentes de la UNAD no son Ingenieros

B. Ningún conejo tiene plumas

Algunos mamíferos son conejos

Todos los mamíferos tienen plumas

C. Todos los Ingenieros Civiles construyen edificios

Algunos Arquitectos no construyen edificios

Ningún Arquitecto es Ingeniero Civil

D. Todos los menores deben ir al colegio

Algunos colombianos son menores

Algunos colombianos deben ir al colegio

E. Todas las frutas contienen vitaminas

Todas las naranjas contienen vitaminas

Todas las naranjas son frutas

Actividades a desarrollar

Tarea 1: Conceptualización de las reglas de inferencia.

Realizar una pequeña presentación en PREZI, de la conceptualización y dos ejemplos específicos de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica.

Nota: En caso de ser extraído de alguna fuente bibliográfica, se debe citar empleando normas APA.

A. Silogismo Disyuntivo, Modus Tollendo Tollens y Adición.

B. Silogismo Hipotético, Simplificación y Leyes de Morgan.

C. Modus Ponendo Ponens, Adjunción y Exportación.

D. Modus Tollendo Ponens, Contraposición y Doble Negación

E. Ley del condicional, Silogismo Constructivo y Ley de contraposición.

Tarea 2: Problemas de aplicación I

Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez del argumento dado a través de:

Ø Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Ø Aplicación de las reglas de inferencia.

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

a. Luna se encuentra estudiando el material del curso de física general, especialmente el tema movimiento en una dimensión, entonces se reflexiona un poco para entender el concepto de desplazamiento, por lo que Luna hace el siguiente razonamiento: “Si camino 7 metros hacia adelante, entonces me desplazo. Pero no es cierto que (si camino 7 metros hacia adelante y camino 7 metros en sentido contrario, entonces me desplazo). No camino 7 metros hacia adelante. Por lo tanto, camino 7 metros en sentido contrario”.

b. En Colombia nos encontramos en proceso de campaña presidencial y uno de los temas a tratar son el pago de horas extras, así: Si la ley no fue aprobada, entonces el pago de las horas queda como estaba. Si el pago de las horas queda como estaba, entonces no debemos trabajar más horas extras. Debemos trabajar más horas extras o el proyecto se retrasará un mes. El proyecto no se retrasará un mes. Por tanto, la ley fue aprobada

c. Los estudiantes del programa de Ingeniería de Alimentos de la UNAD, al matricular el curso de Química General como electivo deben asistir al componente práctico. Raul hace el siguiente análisis de la situación que se le ha presentado al conocer las fechas en que debe asistir. ``Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio. Asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio, entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. No obtengo un puntaje sumativo para la nota. Por lo tanto, no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo. ´´

d. Gracias a la clasificación al Mundial por parte de la selección Colombia, muchos colombianos se encuentran analizando un argumento como el siguiente: Si el mundial es en Rusia, entonces (los partidos no se verán en la noche o Los partidos no se verán en la madrugada). El mundial es en Rusia o El mundial no es en Europa. Si el mundial no es en Europa, entonces los partidos se verán en la madrugada. Los partidos se verán en la noche y los partidos se verán en la madrugada. Por lo tanto, los partidos se verán en la madrugada.

e. En la UNAD se dispone una serie de encuentros académicos presenciales en los que los estudiantes interactúen con compañeros y docente; entre los que se cuentan los CIPAS y los B-Learning, estos encuentros se hacen en pro de en acompañamiento más cercano de los docentes donde se espejen duda e inquietudes para así asegurar la aprobación del curso, es por esto que en los CEAD se realiza el siguiente planteamiento: Si Los estudiantes No asisten a los B-Learning y Los CIPAS son solicitados por los estudiantes, los estudiantes no aprobaran el curso. Los CIPAS son solicitados por los estudiantes y Los estudiantes probaran el curso. Por lo tanto, los estudiantes asisten a los B-Learning.

Tarea 3: Razonamiento Deductivo e Inductivo

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras

a. Después de mucho analizar el caso, el investigador German hace da la siguiente argumentación: “Si Martha estaba en la tienda a la hora de la novela y Joaquín salió a buscar a Martha justo cuando se termina la novela, pero Javier afirma que vio a Joaquín salir de su casa un minuto después de Martha y la tendera Carla afirma que Martha nunca fue esa noche a la tienda, entonces es probable que los sospechosos estén mintiendo.

b. Teniendo en cuenta la siguiente situación determine qué tipo de razonamiento se usó: Al sitio de comidas rápidas al que frecuentemente Carlos, nota que todos los viernes tienen promociones de 2 hamburguesas al precio de 1, por lo que decide que a partir de la otra semana iría todos los viernes e invitaría a su novia Andrea, así se ahorraría una cantidad importante de dinero

c. De todos los seres que pueblan la Tierra, los seres humanos son los más nocivos para el ecosistema. En efecto, ellos destruyen anualmente millones de hectáreas de bosques y son los directos culpables de la desaparición masiva de fuentes de agua potable.

e. El estudio de los pacientes con niveles bajos de glucosa en la sangre, tienen deficiencia de las funciones del páncreas. Las personas sanas tienen niveles normales de azúcar. Las personas con deficiencias de las funciones del páncreas están enfermas y tienen deficiencia de glucosa en la sangre.

Actividades a desarrollar

Tarea 1: Proposiciones y tablas de verdad

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

A. {(p→∼q)∧(∼r→s)∧(r→p)}→(∼q∨s)

B. [(p→q)∧(q→r)∧(s∨~r)∧(~s∨t)∧(~t)]⟶~p

C. {[p→(q∨r)]∧(s→∼q)∧(t→∼r)∧(p∧t)}→q

D. [(p v q) ^ ((p ^ r) ⟶ s) ^ (r ^ ¬s)] ⟶ q

E. [(pV~r) ⟶ ~q] ∧ (p∧q) ∧ (~r ˅ s) ⟶ (r∧s)

La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas:

Ø Definición de las proposiciones simples

Ø Lenguaje natural de la expresión formal

Ø Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Ø Definir si el argumento es una Tautología, contradicción o contingencia

Tarea 2: Teoría de Conjuntos

De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados.

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

La solución debe contener:

Ø Identificación de los conjuntos

Ø Elaboración del Diagrama de Venn

Ø Descripción de la solución del Problema

Ø Argumentación de la validez de su respuesta.

A. Un laboratorio farmacéutico desea saber qué tipo de medicamentos usan las personas de un pueblo del Valle del Cauca para tratar un problema de gripa con tos seca. Para ello se dispuso una encuesta en varias droguerías del pueblo y se obtuvieron los siguientes datos: Un total de 109 encuestados toman el jarabe “Abrilar”; 115 encuestados toman el jarabe “Mieltertos”; un total de 88 encuestados manifestaron que prefieren los “remedios caseros”; 15 encuestados manifestaron que solamente toman “Abrilar” y “remedios caseros”; 12 encuestados manifestaron que han tomado Abrilar, Mieltertos y remedios caseros simultáneamente; 47 encuestados manifestaron que solamente usan “Mieltertos”; 29 personas manifestaron que no usan ningún tipo de medicamento ni remedio casero. El laboratorio desea saber concretamente:

a) ¿Cuántos encuestados toman solamente “Abrilar”?

b) ¿Cuántos encuestados prefieren tomar “Abrilar” y “Mieltertos” pero no usan remedios caseros.

c) ¿Cuántas personas fueron encuestadas en total?

d) ¿Cuántas personas toman “Mieltertos” o “Abrilar”, pero no remedios caseros.

B. Una empresa fabricante de equipos para telefonía celular desea hacer un nuevo lanzamiento para el verano del 2018, por lo que decidió tomar los datos de la aplicación de una encuesta sobre la preferencia de marca de dispositivos móviles, en diferentes tiendas de venta de celulares. La encuesta fue aplicada a 4047 personas y arrojó la siguiente información: 1938 personas manifestaron que han utilizado Iphone; 1694 personas manifestaron que han utilizado celulares marca Nokia; 1048 personas respondieron que solo usan Samsung; 942 personas manifestaron que han usado Iphone y Samsung; 1101 personas han usado Iphone y Nokia; 694 personas han usado Nokia y Samsung; La empresa de telefonía quiere saber:

a) ¿Cuántos encuestados no usan celular?

b) ¿Cuántos encuestados han usado las tres marcas de celular?

c) ¿Cuántos encuestados usan solamente Samsung y Samsung?

d) ¿Cuántos encuestados usan solamente Iphone?

C. El ICFES está realizando un análisis a los últimos resultados de las pruebas saber 11 en el municipio de Palmira. Para la muestra se tienen 3332 estudiantes que presentaron la prueba, el análisis consiste en saber la cantidad de estudiantes que estuvieron en un nivel muy superior en la prueba, se tienen los siguientes datos:

· 1446 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas y Química.

· 1082 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Historia y Química.

· 1080 no obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas

· 1128 obtuvieron calificación muy superior en Química, pero no en Historia.

· 239 estudiantes no obtuvieron calificación muy superior en las áreas analizadas.

· 574 estudiantes obtuvieron calificación muy superior en Historia, pero no en Matemática

· 246 obtuvieron muy superior solo en Matemáticas

Se desea saber:

a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior sólo en Historia y Matemáticas?

b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior en las trés áreas?

c) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior solamente en Historia?

d) ¿Cuántos estudiantes en total obtuvieron calificación muy superior en Química?

D. Una aerolínea desea saber el destino turístico de Colombia con más aceptación entre los viajeros extranjeros en el año 2017. Por esta razón se ha realizado un análisis a la cantidad de personas que han viajado a tres ciudades costeras de Colombia y se ha obtenido la siguiente información:

· 3356 personas viajaron a Cartagena.

· 6861 personas viajaron a San Andrés.

· 4643 personas viajaron a Santa Martha.

· 1195 personas viajaron en el año 2017 a Cartagena y Santa Marta.

· 778 personas viajaron ese año a Santa Marta y San Andrés.

· 455 personas tuvieron como destino las tres ciudades en el año 2017.

La aerolínea desea saber:

a) ¿Cuántos extranjeros viajaron a un solo destino?

b) ¿Cuántos extranjeros viajaron únicamente a Santa Marta?

c) ¿Cuántos extranjeros viajaron a Cartagena o San Andrés, pero no a Santa Marta?

d) ¿Cuántas personas se tuvieron en cuenta para el análisis?

E. La EPS Comfenalco ha decidido realizar un análisis a los 3043 pacientes adultos mayores que se encuentran inscritos en los programas de promoción y prevención (PPP). Al revisar las historias clínicas se logra evidenciar que la mayoría de pacientes tienen diabetes. Para prestar un mejor servicio se analizan los datos y se sabe que 1156 sufren de tiroides, 1658 sufren de diabetes, 1589 sufren de hipertensión, 513 sufren de Tiroides y Diabetes a la vez, 922 tienen Hipertensión y Diabetes, 626 tienen Hipertensión y problemas de Tiroides, 301 tienen las tres enfermedades. De acuerdo con esta información, se requiere saber:

· ¿Cuántas personas no tiene ninguna de estas tres enfermedades?

· ¿Cuántos pacientes solamente tienen problemas de Tiroides?

· ¿Cuántos pacientes únicamente tienen Diabetes?

· ¿Cuántos pacientes tienen problemas de Tiroides, pero no de Hipertensión?

Tarea 3: Leyes de Inferencia

Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez del argumento dado a través de:

Ø Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.

Ø Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.

Ø Aplicación de las reglas de inferencia.

Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.

1. En la vida de cualquier persona es fundamental un equilibrio entre la alimentación y la actividad física. Por eso un deportista de alto rendimiento se hace una reflexión sobre su alimentación: “Si consumo huevo en el desayuno y me como un banano, entonces tendré pesadez en el estómago. No es cierto que si me como un banano, tendré pesadez en el estómago. Como ensalada o consumo huevo en el desayuno. Si como ensalada, me alimento sanamente. Por lo tanto, me alimento sanamente.

2. En la seguridad vial es importante tener claro que ser precavido ayuda para evitar muchos accidentes. Para implementar una campaña publicitaria, se ha planteado el siguiente argumento: “Si voy en motocicleta y aumento la velocidad, llego temprano a la Universidad. No es cierto que si aumento la velocidad, gasto más combustible. Pasa que gasto más combustible o voy en motocicleta. En conclusión, llego temprano a la Universidad”.

3. La consejera académica de la UDR Cali, está realizando un acompañamiento a un estudiante del programa de ingeniería industrial, ella le quiere hacer entender que es muy importante ser responsable para obtener buenas calificaciones, por eso le da el siguiente consejo: “Si Carlos repasa el contenido del curso, entonces estará preparado para el examen o Carlos se va de fiesta. Si Carlos se va de fiesta, entonces no repasa el contenido del curso. Ocurre que Carlos repasa el contenido del curso y llegará con los temas aprendidos. Por consiguiente, Carlos está preparado para el examen y llegará con los temas aprendidos”.

4. La motivación es muy importante en los equipos de trabajo, por eso un CEO muy reconocido ha dado el siguiente argumento en una conferencia de prensa a nivel internacional: “No es cierto que el Líder no impone sus ideas o los equipos de trabajo no funcionan, los proyectos de la empresa se ejecutan. Los proyectos de la empresa se ejecutan y los empleados son premiados. Si los proyectos de la empresa se ejecutan, se hace un reconocimiento al equipo. No se hace un reconocimiento al equipo. Por lo tanto, el Líder impone sus ideas”.

A los niños en edad escolar se les debe enseñar la importancia de cumplir con sus deberes en el colegio, por tal razón una psicóloga infantil le recomienda a un chico lo siguiente: “Si estudias a diario, tendrás tiempo para divertirte en el parque. Te va bien en las materias o no tendrás tiempo para divertirte en el parque. Si haces trampa en las tareas, entonces no te va bien en las materias. Por lo tanto, si estudias a diario, entonces no haces trampa en las tareas”.

Evaluación final

Anexo 1 Aplicaciones del Pensamiento Lógico

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:

1. Se preguntó a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.

2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.

3. En una encuesta a 200 estudiantes Unadistas se encontró que 68 habían tomado cursos de Lógica, 138 habían tomado cursos de Inglés y 160 cursos de Álgebra; 120, cursos de Inglés y de Álgebra; 20 cursos de Lógica pero no de Inglés; 13 cursos de Lógica pero no de Álgebra; 15 cursos de Lógica y de Álgebra pero no de Inglés. ¿Cuántos de los entrevistados no tomaron cursos de Lógica ni de Álgebra ni de Inglés?

4. En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales.

Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

5. Del total de profesores de la UNAD se ha tomado una muestra de 335 maestros y se tienen los siguientes datos: 215 son de tiempo completo, 190 hablan el inglés, 255 tienen por lo menos maestría, 70 son de tiempo completo y hablan inglés, 110 hablan el inglés y tienen por lo menos una maestría, 145 son de tiempo completo y tienen por lo menos maestría; y todos tienen al menos una de las características. Hallar el número de maestros que tengan las tres características anteriores.

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

En los numerales (6), (7), (8), (9) y (10) identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad. Determinar si la tabla de verdad es tautología, contradicción o contingencia. Además adjuntar pantallazo del uso del simulador de Tablas de Verdad.

6. Si el perrito, el gato y el caballo, como mascotas son abandonados, entonces son acogidos por la Protectora. Pero el perrito es abandonado, también el caballo. Luego, tanto el perrito como el caballo son acogidos por la Protectora.

7. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos? Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir.”

8. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es múltiplo de 2.

9. Si acepto este trabajo o dejo de practicar el deporte que me apasiona por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños

10. “Si el incremento en las penas de prisión fuera suficiente para disminuir los niveles de delincuencia, el índice de secuestros iría en disminución. Pero es un hecho que, en lugar de disminuir, el número de secuestros va en aumento.”.

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS

En los numerales (11), (12), (13), (14) y (15) identificar (del texto dado), los razonamientos lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento. A partir de los razonamientos propuestos para el texto, responder la pregunta: ¿Se verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan respaldar veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de verdad y las leyes de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento. Además adjuntar pantallazo del uso del simulador de Tablas de Verdad.

11. En una actividad lúdica para los estudiantes de un colegio, realizan la búsqueda de un tesoro, la idea es que el estudiante que participe descubra una nota escrita por el profesor, quien por su sentido creativo estructura los acertijos lógicos para la prueba. En la nota dice que ha escondido un tesoro en algún lugar de la casa campestre donde se encuentran. El profesor enumera cinco enunciados todos ellos verdaderos y reta a los estudiantes a que descubras dónde está el tesoro. He aquí los enunciados:

a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.

b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina.

c. La casa está cerca de una piscina.

d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera.

e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje.

¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera.

12. Si el estudiante Unadista se enfoca siempre por su sentido de la responsabilidad, tiene que renunciar al disfrute de muchas diversiones, y si se guía siempre por su gusto de divertirse, a menudo olvidará su responsabilidad. O bien el estudiante Unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, o bien siempre se orienta por su gusto de diversión. Si el estudiante Unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, no descuidará a menudo su responsabilidad, y si siempre se guía por su deseo de diversión, no renunciará al disfrute de muchas diversiones. Luego, el estudiante Unadista debe renunciar al disfrute de muchas diversiones si y sólo si no descuida a menudo su responsabilidad por aprender.

13. Si el Rector no pudo dar el discurso o los diplomas no llegasen a tiempo, entonces la fiesta de graduación tendría que cancelarse y los estudiantes se enojarían. Si la fiesta se cancelara, habría que devolver el dinero. No se devolvió el dinero. Por lo tanto, el Rector pudo dar el discurso.

14. “El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie humana”.

15. “Si pago matrícula completa no me quedará dinero. Pero si no pago matrícula completa no puedo matricularme en todos los cursos. Por otra parte, no aprenderé Programación de computadores a menos que me compre un computador, lo cual podré hacer sólo si me queda dinero. Además, si no me matriculo en todas las clases no me compraré un computador. Como es un hecho que pago matrícula completa o no pago matrícula completa entonces, con seguridad, no aprenderé Programación de computadores”.

TRABAJO TRES

Anexo 1 Presaberes del Pensamiento Lógico

FRAGMENTO DEL TEXTO: “LENGUAJE Y PENSAMIENTO”

“… Hay una forma de ordenar la experiencia y de construir la realidad que se vale de formas discursivas como la descripción, la explicación, la demostración y la argumentación. Cuando describimos representamos lingüísticamente el mundo real o imaginario y, de esta manera, expresamos con palabras la forma de percibir el mundo a través de los sentidos y a través de nuestra mente que asocia, recuerda, imagina e interpreta. Cuando explicamos intentamos proporcionar información sobre algo; se trata de hacer saber, hacer comprender y aclarar un conocimiento que no se pone en cuestión. Cuando comentamos, explicamos, demostramos o confrontamos ideas, conocimientos, opiniones, creencia o valoraciones, vamos tejiendo con el lenguaje una trama “argumentativa”. Bruner denomina esta modalidad de pensamiento paradigmática o lógico-científica y la diferencia de la modalidad narrativa. Ambas son irreductibles entre sí aunque pueden ser complementarias. Difieren sobre todo, en sus procesos de verificación: “mientras que en la argumentación la verificación se realiza por medio de procedimientos que permiten establecer una prueba formal y empírica, en el otro no se establece la verdad sino la verosimilitud”.

Cuando hablamos de la realidad que nos rodea, bajo la modalidad paradigmática, intentamos siempre “trascender lo particular buscando niveles de abstracción cada vez más altos”. La mayoría de los contenidos del currículo escolar utiliza estas formas discursivas, porque las ciencias tienen tanto una dimensión descriptiva como explicativa y demostrativa. El discurso de las disciplinas científicas que se enseñan en la escuela se organiza utilizando estrategias discursivas tales como la definición, la clasificación, la reformulación, la ejemplificación, la analogía, la citación, que son propias de los textos explicativos.

De estos modos discursivos el más complejo es aquel que un interlocutor utiliza para convencer al otro, persuadirlo o provocar su adhesión. Eso lo lleva a dominar una variedad de habilidades cognitivas-lingüísticas. Según Calsamiglia y Tusón, el objeto de una argumentación siempre es un tema dudoso, problemático, que puede ser visto desde diferentes puntos de vistas. En este caso, el locutor desea expresar una forma de interpretar la realidad tomando posición y la hace saber a través de un discurso oral o escrito de carácter polémico, contraponiendo dos o más posturas sobre el mismo tema. Generalmente, el esquema de una argumentación es el siguiente: (1) se parte de unos datos iniciales o de una premisa; (2) se proponen argumentos para defender un nuevo enunciado, que se deriva de la premisa; (3) se llega a la conclusión. Siempre hay, implícitamente o explícitamente, un diálogo porque hay una confrontación: el que argumenta propone y debe buscar argumentos para convencer a su oponente de su tesis (en algunas ocasiones el auditorio somos nosotros mismos y en nuestro interior nos dividimos en dos interlocutores). Históricamente, se ha deliberado sobre la diferencia entre convencer y persuadir al otro.

Para “convencer” se acude al razonamiento puro. Se sigue el camino de la lógica formal según la cual se pueden juzgar los argumentos en términos de verdad y falsedad, en tanto que hay mecanismos que pueden determinar la pertinencia lógica de las premisas y de las conclusiones. Es el caso de la estructura silogística de Aristóteles, desarrollada en el siguiente ejemplo clásico:

Premisa mayor: todos los hombres son mortales

Premisa menor: Juan es mortal

Conclusión: Juan es hombre.

La “persuasión” corresponde al campo de la retórica en la cual los argumentos elaborados intentan obtener un resultado en el auditorio sin preocuparse mucho del procedimiento lógico. Para ello, se recurre a los sentimientos y los argumentos se sitúan en unos condicionamientos temporales y espaciales, y se intenta, en último término, que la adhesión se transforme en una acción. En esta recuperación de la retórica aristotélica, los teóricos de la argumentación rememoran las operaciones que se cumplen en este proceso:

1. Inventio: es el momento cuando se establecen las pruebas o razones. Desde la inventio se orientan dos líneas: (a) una lógica: convencer; (b) otra psicológica: conmover.

2. Dispositio: es el momento propiamente de la argumentación, cuando se ubican las pruebas a lo largo de un discurso siguiendo un orden: (a) exordio: es el momento es que se descubre el objeto y la finalidad del discurso; (b) expositio o narratio: está compuesto por hechos y descripciones; (c) demostratio, prueba o confirmatio: es la exposición de argumentos; (d) peroración o epílogo.

3. Elocutio: la composición verbal de los argumentos.

4. Actio: la puesta en escena del discurso desde el punto de vista del orador, del mensaje y del auditorio.

5. Memoria: el recurso a la memoria de otros textos que sirven de estereotipos o de referencia.

Para un especialista de la “lingüística del texto” como es Teun Van Dijl, todo texto se organiza en una superestructura que es un esquema abstracto independiente de su contenido. Tanto en la demostración como en la argumentación el esquema básico es la hipótesis (premisa) y la conclusión, que se relacionan entre sí de acuerdo con ciertas reglas constitutivas. Y como ya lo habíamos afirmado antes, en la demostración la relación es necesaria, mientras que en la argumentación la relación es de probabilidad, de credibilidad. Van Dijk, ilustra a través de un ejemplo las categorías que forman parte de una superestructura argumentativa. En la frase: “Pedro no ha sacado cuatro. Luego, Pedro no ha aprobado”, encontramos que los componentes fundamentales de una argumentación son la justificación (“Pedro no ha sacado cuatro”) y la conclusión (“Pedro no ha aprobado”). La justificación (“Pedro no ha sacado cuatro“) se construye a partir de un marco general, en el contexto del cual toman sentido las circunstancias que se aportan para justificar las conclusiones. Para llegar a explicar este argumento debe existir una base para la relación de las conclusiones que ofrezca garantía, o la legitimidad que autoriza llegar a esa conclusión. En este caso, la legitimación la proporciona el hecho de que existe en la sociedad donde se da el enunciado una normativa que estipula que un cuatro no es suficiente para aprobar una prueba, y que todo el que no obtenga esa nota no tiene un rendimiento suficiente, por lo tanto, suspende. Es posible explicar esta legitimidad a través del siguiente refuerzo: “en nuestro sistema de evaluación un cuatro no es suficiente”.

Sin embargo, esa relación entre insuficiente y suspende es legítima en la circunstancia de que Pedro presente un examen (marco). Hay que partir (punto de partida) de la suposición de que Pedro ha presentado un examen final, donde el examen tiene un papel importante. Posiblemente, Pedro no ha trabajado (hecho o suposición) con lo cual no puede conseguirse un buen rendimiento si no se ha trabajado lo suficiente (justificación).

Es preciso también señalar una limitación: este argumento se aplica sólo en el caso de que las demás notas no sean suficientes para aprobar y se supone, por consiguiente, que Pedro no tiene otras buenas notas. Cuando argumentamos llevamos a cabo un “discurso” que es una “forma de acción entre las personas que se articula a partir del uso lingüístico contextualizado, ya sea oral o escrito“. Al registrar ese discurso se convierte en “texto”. Para Jean Michel Adam, “texto es un objeto abstracto que resulta de la sustracción del contexto operante en el objeto concreto (discurso)”.

Para poder comprender cómo organizamos nuestro pensamiento a través de la modalidad argumentativa, tenemos que conocer su “textura” particular. Tal como afirma Casamilgilia y Tusón, “Cualquier unidad del discurso se compone de elementos verbales que están organizados y relacionados entre sí de manera explícita o implícita. Esta organización e interrelación constituye lo que es la textura del discurso que da nombra a su concreción: el texto”.

Fragmento tomado de: 2007. Borjas Beatriz. Lenguaje y Pensamiento. IESALC UNESCO. Recuperado de: http://publicaciones.caf.com/media/1227/79.pdf

PREGUNTAS ORIENTADORAS

1. ¿Es posible concebir un tipo de pensamiento lógico sin incluir la argumentación para establecer la veracidad de un enunciado?

2. El lenguaje natural es cuando nos expresamos dentro de los parámetros de la comunicación coloquial, sencilla y propia de la sociedad. El lenguaje formal es aquel en el que se establecen símbolos, signos y estructuras ordenadas para comunicar. ¿Qué papel juegan las dimensiones descriptiva, explicativa y demostrativa para transformar el lenguaje natural en lenguaje formal?

3. El convencer al otro es un proceso que requiere del uso de la lógica, y el persuadir requiere de un subjetivismo para cautivar al otro; sin embargo quien se deja persuadir o no, está interpretando la información dada por el emisor. ¿Podría decirse que el proceso de persuadir utiliza una lógica intuitiva a diferencia de la lógica formal que utiliza el proceso de convencer?

4. ¿De qué manera los procesos matemáticos intervienen en la estructuración de los argumentos lógicos para demostrar la veracidad de un suceso?

5. La matemática posee muchos procsos abstractos que sólo competen aun constructo mental. ¿De cierta manera la matemática es persuasiva?

Anexo 1 Operatividad entre Conjuntos

1. Un grupo de egresados de la UNAD que actualmente son empresarios, han conformado un Centro de Consultoría, cuya misión es brindar orientaciones y asesorías de emprendimiento empresarial a quienes están prontos a graduarse de tan prestigiosa Universidad. Para ello quieren iniciar con un plan piloto con 159 estudiantes a nivel nacional de los programas de Ingeniería de Sistemas, Ingeniería Ambiental y Psicología. Laura hace parte del Centro de Consultoría y ha realizado una capacitación sobre pautas publicitarias. En dicha capacitación ella ha establecido tres mediaciones por internet para pautar: Facebook, Twitter y Linkedln y ha obtenido la siguiente información de los 159 estudiantes que hacen parte del plan piloto: 6 de ellos pautarían en las tres mediaciones presentadas por Laura; 12 de ellos sólo pautarían en Facebook y en Twitter; 14 lo harían únicamente en Facebook y en Linkedln; 16 estudiantes sólo pautarían en Twitter y Linkedln: a 27 estudiantes sólo les interesaría Facebook como mediación para publicidad, 39 sólo se inclinan por Linkedln y 41 únicamente lo harían en Twitter. Hay que tener presente que algunos de ellos manifestaron no gustarle ninguna de las tres mediaciones. Laura registró toda la información. Por favor utilice el Diagrama de Venn para indicar cuántos no se inclinaron por las mediaciones que Laura presentó en la capacitación.

2. Respetando la libertad de creencia y religión, se quiere conformar un grupo de 249 personas entre egresados, estudiantes, docentes y administrativos de la UNAD para asistir a los actos que se llevarán a cabo por la visita del Papa Francisco. Los escenarios escogidos para la visita del Papa Francisco a Colombia que se realizará del 6 al 10 de septiembre deben cumplir una finalidad logística en la que las condiciones de amplitud, visibilidad e iluminación sean adecuadas para recibir miles de feligreses que participarán de estos eventos. Las ciudades Bogotá, Medellín, Villavicencio y Cartagena, son los sitios que el Papa visitará. Claudia está organizando el proceso para los desplazamientos de las personas de la comunidad unadista y ha recolectado la siguiente información: 7 personas pueden ir a tres de las ciudades escogidas por el Papa, siendo éstas Bogotá, Medellín y Cartagena; 91 personas sólo pueden ir a Bogotá; 11 sólo pueden ir a Medellín y 53 sólo pueden ir a Cartagena; en total 29 personas pueden ir a Bogotá y Medellín; 32 personas en total pueden desplazarse a la ciudad de Medellín y Cartagena y 41 personas en total afirman poder asistir a Bogotá y Cartagena; de todas las personas sólo 6 poseen la facilidad de desplazarse hasta Villavicencio. Utilizando el Diagrama de Venn, ayude a Claudia a establecer el total de personas que pueden ir a cada ciudad (Bogotá, Medellín y Cartagena).

3. La Escuela de Ciencias Sociales artes y Humanidades ECSAH de la UNAD ha realizado un Simposio sobre los orígenes de la humanidad al cual asistieron una cantidad considerable de estudiantes de todo el país. Infortunadamente se perdió el registro de asistencia al Simposio; pero Ruth logró reunir los datos obtenidos de una encuesta que se realizó a los estudiantes, en la cual se les solicitaba que seleccionaran cuál o cuáles de las teorías del origen de la humanidad que fueron tema central del Simposio, les llamaba más la atención. Los datos que consolidó Ruth son: 18 de los estudiantes consideran la certeza de tres de ellas, la Teoría Creacionista, de la Evolución de Darwin y de Lamarck; 66 sólo consideran cierta la Teoría Creacionista; 78 sólo la Teoría de la Evolución de Darwin; 84 sólo la Teoría de Lamarck; 6 estudiantes consideran estar de acuerdo con sólo dos de ellas la Creacionista y la de Darwin; 9 de ellos se centran en sólo la Creacionista y la de Lamarck; 4 estudiantes evidenciaron atención sólo por la de Darwin y la de Lamarck; y sólo 8 estudiantes manifestaron estar de acuerdo con la Teoría de Mendel. Con la anterior información y usando diagrama de Venn determina el total de estudiantes que asistieron al Simposio.

4. Con el objetivo de resaltar las tradiciones colombianas se ha encuestado a un grupo de 271 personas con relación al gusto por el sobrero típico de Colombia y se han seleccionado tres clases, el sobrero aguadeño, el sombreo vueltiao y el sombrero suaza. Se obtuvo la siguiente información: un total de 71 personas les gusta le sombrero aguadeño, un total de 145 personas muestran afinidad por el uso del sombrero vueltiao y un total de 127 personas dicen tener gusto or el sombrero suaza; 5 personas muestran gusto por los tres tipos de sobrero; 12 dicen gustarles a la vez sólo el aguadeño y el vueltiao; 24 que sólo les gusta a la vez el aguadeño y el suaza; 38 muestran gusto sólo por el vueltiao y el suaza a la vez; otras 12 personas dicen no gustarles ninguno de los sombreros mencionados. Determinar con el uso del Diagrama de Venn cuantos sólo les gusta el sombrero aguadeño, cuántos sólo les gusta el sombrero vueltiao y cuántos sólo les gusta le sombrero suaza.

5. En uno de los cursos de Administración de Empresas de la UNAD, se propone hacer un estudio de mercadeo; para lo cual Luisa quiere estudiar el mercadeo de la literatura, es así que, toma como antecedentes los libros más vendidos en el año 2016. Selecciona tres de ellos y aun grupo de 144 personas les pregunta cuál o cuáles libros comprarían, obteniendo los siguientes datos: 20 comprarían los tres libros seleccionados que son Harry Potter, Yo antes de ti y el laberinto de los espíritus; 16 sólo comprarían el de Harry Potter; 37 sólo comprarían el de yo antes de ti; 40 sólo pagarían por laberinto de los espíritus; 24 personas en total afirmaron gustarles a la vez el libro de Harry Potter y yo antes de ti; 28 personas en total manifestaron gusto por Harry Potter y laberinto de los espíritus a la vez; y 32 personas en total expresaron querer comprar a la vez yo antes de ti y el laberinto de los espíritus. Un pequeño grupo de personas manifestaron no sentir gusto por la lectura; con el uso del Diagrama de Venn por favor determinar cuántos de ellos no muestran gusto por la lectura.

ENUNCIADOS DE FALACIAS

1. “Yaneth Giha la actual Ministra de educación al reunirse con los docentes de FECODE tuvo la oportunidad de conocer algunos profesores que al ingresar a la reunión fueron protagonistas de disturbios. Para la Ministra de Educación todos los docentes de FECODE son personas agresivas”.

2. “Los llamados ojos biónicos son un avance científico que brinda grandes beneficios para pacientes ciegos. Lo afirma el Doctor Francés José-Alain Sahel, quien dirige en París el Instituto de la Visión, un centro de investigación del hospital oftalmológico Quinze-Vingts”.

3. “Diego Maradona considera que Capriles está dañando a Venezuela con sus ideas, cuando Maradona es simpatizante del gobierno chavista”.

4. “Otto Bula no dice mentiras cuando atiende preguntas del fiscal por el caso de Odebrecht. Bula se encuentra en este momento en una diligencia judicial por los dineros enviados a las campañas presidenciales por parte de Odebrecht. Por lo tanto, el excongresista Otto está hablando con la verdad”.

5. “Si Leo Messi asumen tener derecho a evadir el pago de impuestos en su calidad de personaje público deberá enfrentarse a las decisiones que tomen las Entidades Tributarias. Luego Messi no debe usar perfil de famosos con fines de evadir el pago de impuestos en España”.

Anexo 1 Lógica Proposicional

1. La UNAD ofrece a sus estudiantes diferentes maneras de recibir asesoría académica por parte de los docentes para resolver las inquietudes que se suscitan frente al desarrollo de las actividades en los cursos. Laura está matriculada en el curso Pensamiento Lógico y Matemático; ella ha presentado una baja calificación en la actividad del Paso 1, denominada como Operatividad entre Conjuntos. Por lo anterior, Óscar el Director del Curso ha solicitado a Leonardo, quien es el docente asignado, un informe del desempeño de Laura; un fragmento del informe que ha presentado Leonardo expresa lo siguiente: “… si Laura no asiste al desarrollo de los CIPAS, entonces, si Laura no asiste a las webconference académicas y asiste al desarrollo de CIPAS, entonces Laura no asiste al desarrollo de CIPAS y asiste a la activdad B-Learning…”.

Transforma este fragmento del informe dado por Leonardo en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

2. Juan es docente del curso Pensamiento Lógico y Matemático y está revisando la participación que se ha generado en el Foro de Interacción y Producción Intelectual del Paso 1, de uno de sus grupos asignados; encontrando una conversación que le llamó mucho la atención y extrajo un fragmento de la misma: “…no desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos y participé con los ejemplos de la operaciones entre conjuntos o no desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos y desarrollé el problema de la aplicabilidad entre conjuntos y no socialicé el aporte en el E-Portafolio…”.

Transforma este fragmento de la conversación que cautivó la atención de Juan en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

3. Catalina se encuentra en una situación disyuntiva al no tener claro que decisión debe tomar; pues se encuentra a pocos días del cierre de la actividad del Curso Pensamiento Lógico y Matemático; precisamente ha resultado ser ganadora de un paquete completo para ir de paseo a San Andrés, y las fechas del paseo coinciden con los últimos días de cierre de la actividad mencionada. Catalina le pide consejo a su mejor amiga y lee expresa lo siguiente: “si consulto los temas en internet o no desarrollo la actividad del Paso 2 y desarrollo la actividad del Paso 2 y no voy al paseo, entonces desarrollo la actividad del Paso 2…”.

Transforma el mensaje de Catalina en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

4. Luisa ha recibido una bonificación de la empresa donde trabaja porque en el mes anterior fue la mejor vendedora, superando las ventas de los últimos cinco años. Ella compró varias cosas que necesitaba y quería. Días después ella estaba recordando qué había comprado e hizo la siguiente reflexión: “Compré una Tablet, y, no compré un computador portátil y no compré una Tablet, y, no compré una tablet o no compré un celular de última tecnología”.

Transforma el texto que recrea los recuerdos de Luisa en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

5. Me encuentro revisando la malla curricular de mi programa de estudio en la UNAD, pues siempre quise convertirme en un Ingeniero de Alimentos, y en la UNAD se me facilita todo para aprender bien y de manera rigurosa. Pero tengo extraviado mi recibo del periodo académico anterior y tengo dudas con que voy a matricular en este momento. Recuerdo lo siguiente: “No matriculé el curso de Física General o matriculé el curso de Química General, y, no matriculé el curos de Cálculo Diferencial o matriculé el curso de Física General, y, no matriculé el curso de Física General”

Transforma este texto en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

ENUNCIADOS DENOMINADOS SILOGISMOS CATEGÓRICOS

1. Todos los inscritos en el Congreso Mundial de Educación Virtual pueden ser ponentes.

Algunos estudiantes de la UNAD no pueden ser ponentes.

Algunos estudiantes de la UNAD no están inscritos al Congreso Mundial de Educación Virtual.

2. Algunos Grupos de Investigación del Área Formativa son Categorizados ante Colciencias.

Todas las propuestas de investigación son Categorizadas ante Colciencias.

Algunas propuestas de investigación no son de Grupos de Investigación del Área Formativa.

3. Ningún estudiante de pregrado puede ocupar el primer lugar y el segundo lugar al mismo tiempo en las pruebas SABER PRO

Vanessa es estudiante de pregrado.

Vanessa no puede ocupar el primer lugar y el segundo lugar al mismo tiempo en las pruebas SABER PRO

4. Toda elipse posee eje mayor y eje menor.

Todos los planetas del Sistema Solar poseen como trayectoria una elipse.

Todos los planetas del Sistema Solar poseen eje mayor y eje menor.

5. Ningún enunciado de la Física Newtoniana puede ser relacionado a la Física Cuántica.

Algunas Teorías sobre el comportamiento de las fuerzas puede ser un enunciado de la Física Cuántica.

Algunas Teorías sobre el comportamiento de las fuerzas no son enunciados de la Física Newtoniana.

Anexo 1 Uso de las Reglas de Inferencia

1. Este año 2017 se ha generado un gran caos por el paro de los docentes del Magisterio a nivel nacional. Afortunadamente ya se llegaron a negociaciones muy positivas para la educación de todos nuestros niños y jóvenes. Un estudiante de grado once de cierto colegio hace la siguiente reflexión: “Si los acuerdos se cumplen, entonces, se termina el paro de docentes. Si se termina el paro de docentes, el nivel de educación incrementa su calidad. Las discusiones terminan y los acuerdos se cumplen. Si los problemas sociales de la juventud se agravan, el nivel de educación no incrementa su calidad. Si los problemas sociales no se agravan, entonces, la excelencia académica se alcanza. Por lo tanto, las discusiones terminan y la excelencia académica se alcanza”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia.

2. Andrea y Felipe son hermanos y ambos estudian en la UNAD; ella estudian Psicología y Felipe estudia Ingeniería Industrial. Como motivación, un tío los quiere premiar, como Andrea le dificultan la Física y a Felipe la Química, el tío les promete un portátil si les va bien en dichos cursos. Para lo cual Javier el tío de los dos hermanos hace el siguiente análisis: “Andrea aprobó el curso de Física y obtuvo el promedio más alto en Química. Si Felipe no aprobó el curso de Física, entonces, Andrea no obtuvo el promedio más alto en Química. Si Felipe aprobó el curso de Física, entonces, aprobó el periodo académico. Luego, Andrea aprobó el curso de Física y Felipe aprobó el periodo académico”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia.

3. Lina y Luis se conocieron en la UNAD cuando realizaban sus estudios de Zootecnia, como ya se graduaron y se casaron, quieren tener un negocio familiar para el cuidado de mascotas, para lo cual van a comprar una casa para allí iniciar con la empresa familiar; Lina y su esposo conversan respecto a una casa que les gustó y hacen la siguiente reflexión: “La casa es valiosa ó Luis no hubiera ofrecido comprarla. O bien las apariencias no son dignas de confianza o la casa no es valiosa. Luis ofreció comprar la casa. Por consiguiente, las apariencias no son dignas de confianza”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia.

4. Las naciones siempre quieren tener más y más poder y así controlar las riquezas naturales del mundo; por ejemplo Estados Unidos quiere a toda costa tener el control de las riquezas naturales de países de los demás continentes. Por lo anterior: “Si Estados Unidos envía soldados a Corea, será el único país americano que lo haga. Si Estados Unidos envía soldados a Corea, los americanos residentes en ese país están en peligro. Estados Unidos envía soldados a Corea. Luego, Estados Unidos es el único país americano que envía soldados a Corea y los americanos residentes están en peligro”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia.

5. Los estudiantes del programa de Ingeniería de Alimentos de la UNAD, al matricular el curso de Física General deben asistir al componente práctico. Marcela hace el siguiente análisis de la situación que se le ha presentado al conocer las fechas en que debe asistir. “Si las prácticas de laboratorio son el próximo domingo entonces asisto a la universidad. Si realizo los experimentos entonces entrego el informe de laboratorio. Asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio entonces obtengo un puntaje sumativo para la nota. No obtengo un puntaje sumativo para la nota. Por lo tanto no realizo los experimentos o las prácticas de laboratorio no son el próximo domingo”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento y hacerlo también con el uso de las leyes o reglas de inferencia.

Anexo 1 Aplicaciones del Pensamiento Lógico

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:

Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS

a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.

b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina.

c. La casa está cerca de una piscina.

d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera.

e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje.

¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera.

Unidad 1: Paso 1 – Operatividad entre Conjuntos – Momento Intermedio

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS FASE INDIVIDUAL

1. La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD será la Institución anfitriona de Educación Superior en el evento que se desarrollará los días 17,18 y 19 de Mayo de este año 2017 denominado como: “Congreso Mundial de Educación Superior a Distancia”. La finalidad es que toda la comunidad educativa de la Universidad participe activamente de este Magno Evento Académico tanto estudiantes como docentes. Al momento se han contabilizado un total de 1395 estudiantes inscritos para asistir al Congreso de los cursos Pensamiento Lógico y Matemático (PLYM), Cátedra Unadista (CU) y Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica (ATGA). Pero de este total hay 160 estudiantes que no están matriculados en ninguno de los tres cursos mencionados, pues son del programa de Ingeniería de Sistemas y ellos se encuentran realizando su trabajo de grado. Teniendo presente la aclaración anterior, se ha hecho un mapeo curricular de los estudiantes inscritos y se ha establecido que 18 estudiantes están matriculados en los tres cursos mencionados. 347 estudiantes sólo pertenecen al curso de Pensamiento Lógico y Matemático (PLYM); sólo 260 estudiantes matricularon el curso de Catedra Unadista (CU); 421 estudiantes sólo matricularon el curso de Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica (ATGA). Un total de 80 estudiantes han matriculado a la vez los cursos de PLYM y CU; un total de 91 estudiantes matricularon a la vez los cursos de PLYM y ATGA; un total de 72 estudiantes matricularon a la vez los cursos de CU y ATGA. Los Directores de los tres cursos desean saber en total cuántos estudiantes matricularon cada curso; usando el Diagrama de Venn ayuda a cada Director de Curso a saber cuántos estudiantes en total están inscritos por cada curso.

2. Con la finalidad de fortalecer las estrategias de acompañamiento que se desarrollan en el curso de Pensamiento Lógico y Matemático, Óscar, el Director del Curso ha tabulado los datos de la cantidad de estudiantes que asistieron a las actividades de Webconference Académica, B-Learning y CIPAS en el segundo semestre académico del año 2016. De los 3234 estudiantes de dicho periodo académico Óscar obtuvo los siguientes datos: 7 estudiantes asistieron a las tres actividades. Sólo 12 estudiantes asistieron a la Webconference Académica y a B-Learning; sólo 27 estudiantes participaron de la Webconference Académica y los CIPAS; sólo 100 estudiantes participaron del B-Learning y de los CIPAS. En total 962 estudiantes participaron de la Webconference Académica; en total 980 estudiantes participaron del B-Learning; un total de 841 estudiantes participaron de los CIPAS. Óscar determinó que 604 estudiantes no participaron de ninguna de las tres actividades. Sin embargo Óscar necesita saber cuántos estudiantes sólo participaron de la Webconference Académica, cuántos sólo participaron de los B-Learning y cuántos sólo participaron de los CIPAS; ayuda al Director de Curso a encontrar estos valores con el uso del Diagrama de Venn.

3. La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD ha dispuesto para este año 2017 tres modalidades para la graduación de los estudiantes: Grado Ordinario, Grado Extraordinario y Grado por Ventanilla. El Estamento de Bienestar Universitario ha hecho un estimativo de los estudiantes que se proyectan a graduarse este año y entre 1895 de ellos se ha aplicado una encuesta para identificar y establecer las ventajas y desventajas en cada modalidad. La encuesta arrojó los siguientes datos: 30 estudiantes están de acuerdo que se puedan utilizar las tres modalidades. En total 72 estudiantes consideran que sería viable el Grado Ordinario y el Grado Extraordinario; un total de 86 estudiantes se inclina por las modalidades de Grado Ordinario y por Ventanilla; 96 estudiantes en total afirman que la viabilidad está en el Grado Extraordinario y por Ventanilla. 596 estudiantes expresan que la única modalidad viable es el Grado Ordinario; 423 estudiantes comentan que sólo sería adecuado el Grado Extraordinario; 682 estudiantes dicen querer sólo la modalidad de Grado por Ventanilla. Con el uso del Diagrama de Venn ayuda a la funcionaria Catalina de Bienestar Universitario a determinar cuántos estudiantes en total se inclinaron por la modalidad de Grado Ordinario, cuántos en total ven la viabilidad del Grado Extraordinario y cuántos estudiantes en total ven la viabilidad en el Grado por Ventanilla, teniendo presente que todos los estudiantes contestaron la encuesta.

4. Día tras día se fortalece más la concepción de que la trascendencia de un profesional es, si su perfil académico y laboral lo encamina hacia la investigación formativa y/o aplicada; la Universidad Nacional Abierta y a Distancia cuenta con diferentes grupos de investigación categorizados ante Colciencias. El Circuito Académico de la Red Académica de Pensamiento Lógico y Matemático quiere motivar a sus estudiantes a que se involucren activamente en los procesos de investigación y ha seleccionado tres Grupos de Investigación para iniciar el proceso de inclusión de los estudiantes que han mostrado interés por fortalecer su perfil profesional con actividades investigativas, los Grupos seleccionados son: DAVINCI, BIOTICS y GIEPRONAL. De la información obtenida de los estudiantes luego de socializarles la intencionalidad de cada Grupo de Investigación, 237 estudiantes manifiestan no identificarse con estos tres Grupos, solicitando información de algunos Grupos de Investigación más para determinar en cuál de ellos se puedan incluir. Ningún estudiante mostró interés por los tres grupos a la vez. Sólo 113 estudiantes quieren pertenecer al Grupo DAVINCI; 995 estudiantes manifiestan que sólo les interesa el Grupo BIOTICS; 501 estudiantes afirmaron sólo querer pertenecer al Grupo GIEPRONAL. Un total de 93 estudiantes manifestaron querer estar a la vez en los Grupos DAVINCI y BIOTICS; 13 estudiantes en total expresan querer estar a la vez en los Grupos de DAVINCI y GIEPRONAL; un total de 51 estudiantes quieren estar en los Grupos de BIOTICS y GIEPRONAL. Ayuda a los docentes del Circuito Académico de la Red Académica a determinar cuántos estudiantes en total prefieren estar en el Grupo DAVINCI, cuántos en total quieren estar en el Grupo BIOTICS, cuántos desean estar en el Grupo GIEPRONAL y cuántos estudiantes en total han manifestado querer involucrarse en los procesos de investigación de la UNAD.

5. La Universidad nacional Abierta y a Distancia UNAD, en su búsqueda de formar competitivamente a sus estudiantes ofrece varios programas de Postgrado, entre ellos se encuentran los siguientes: Maestría en Gestión de Tecnología de Información (MGTI), Maestría en Administración de Organizaciones (MAO), Maestría en Gestión Comunitaria (MGC). Para presentar un informe al Ministerio de Educación, el Comité Directivo de la Universidad a delegado al funcionario Miguel para la recolección de los datos de estudiantes que se perfilan para cada una de estas tres Maestrías. Para lo cual Miguel a compilado la siguiente información: 5 aspirantes han mostrado interés por las tres Maestrías. 353 aspirantes sólo se inclinan por la Maestría MGTI; 706 afirman sólo interesarse por la Maestría MAO; 90 sólo desean la Maestría MGC. En total 24 aspirantes mostraron interés por dos Maestrías a la vez MGTI y MGC; 28 mostraron interés por las Maestrías de MAO y MGC, no se dio el caso en que aspirantes sólo mostraran interés por las Maestrías de MGTI y MAO a la vez. De las 1243 personas que se encuestaron hubo un pequeño grupo de 47 aspirantes que se inclinaron por otra de las Maestrías de la Universidad, la cual es la Maestría en Comunicación (MC). Ayuda a Miguel a determinar el total de aspirantes que mostraron interés por la Maestría MGTI, cuántos en total por la Maestría MAO y cuántos en total por la Maestría MGC, para tal fin utiliza el Diagrama de Venn.

ENUNCIADOS DE FALACIAS

1. “Los tratamientos médicos a través del uso de células madre brinda grandes beneficios para pacientes con diabetes. Lo afirma el Doctor Felipe Torres, médico adscrito a la medicina de regeneración celular”.

2. “Donald Trump tuvo la oportunidad de interactuar con algunos latinoamericanos que al llegar a Estados Unidos fueron protagonistas de vandalismo. Para Trump todos los Latinoamericanos son personas que pertenecen a bandas delincuenciales”.

3. “Supongamos que Rigoberto Urán no se expresa de manera mentirosa cuando atiende entrevistas por su desempeño profesional como ciclista. Rigoberto se encuentra en este momento en una entrevista por su desempeño en la vuelta a Andalucía. Por lo tanto, Rigoberto está hablando de manera sincera”.

4. “Si Las empresas contratistas con el Estado Colombiano asumen tener derecho a usar el pago de coimas (sobornos) con fines de obtener contratos cuantiosos deberán enfrentarse a las decisiones que tomen los Estamentos Territoriales. Luego las empresas contratistas no deben usar el pago de dádivas con fines de contratación con el Estado Colombiano”.

5. “Un ciudadano llamado Edwin Mayorga Díaz interpuso un Habeas Corpus para solicitar la libertad de Rafael Uribe Noguera, cuando Edwin como promotor del Habeas Corpus es un ciudadano privado de su libertad en un centro penitenciario”.

SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS FASE GRUPAL

Con el fin de ofrecer oportunidades a todo quien quiera ingresar a la UNAD, se han establecido Convenios que brindan beneficios económicos para el proceso de pago de matrícula. Entre todos los convenios existentes se toman como referente para un estudio estadístico que se realiza desde la Consejería Académica los siguientes: CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE (CE), EGRESADOS SENA (ES), AFILIADOS FONDO NACIONAL DEL AHORRO (AFNA), INTEGRANTES FUERZAS MILITARES (IFM). Paula es la funcionaria encargada de entregar el informe ejecutivo frente a un grupo de aspirantes seleccionados; de manera que ella establece como instrumento de recolección de la información una pequeña encuesta con el fin de conocer a cuántos convenios de descuento podría acogerse las personas seleccionadas, haciendo la salvedad de que aunque puedan tener la facilidad de más de dos convenios, sólo pueden ser aplicados dos de ellos llegando como máximo a un 25% de descuento sobre el valor de la matrícula de los créditos. Logra recolectar los siguientes datos: 23 sólo pueden recibir el descuento por CE; 18 sólo por ES; 42 sólo por AFNA; 36 sólo por IFM. 3 de las personas encuestadas pueden acceder a tres de los convenios CE, ES y AFNA; 4 de ellos pueden acceder a los descuentos de ES, AFNA y IFM. 5 personas sólo pueden recibir descuento por ES y AFNA. En total 10 personas pueden recibir descuento por CE y ES; en total 4 recibirían descuento por CE y AFNA; un total de 10 aspirantes recibirían descuento por ES y IFM; 12 personas en total pueden acceder a dos descuentos a la vez el de AFNA y IFM. Ayúdale a Paula, usando el Diagrama de Venn a determinar:

a. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE?

b. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por EGRESADOS SENA?

c. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por AFILIADOS AL FONDO NACIONAL DEL AHORRO?

d. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por INTEGRANTES DE LAS FUERZAS MILITARES?

e. ¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?

Unidad 2: Paso 2 – Uso de las Tablas de Verdad, Momento Intermedio

ANEXO 1

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL FASE INDIVIDUAL

1. Angélica se levantó el lunes como lo hace siempre a las 5:30 a.m. para alistarse e irse a trabajar; pero ese lunes la nostalgia se apoderó de ella y sumándole la predisposición que suele dar el comenzar la semana de trabajo. Pero ella al mirarse al espejo minutos antes de salir de su casa hizo la siguiente reflexión: “tengo calidad de vida y poseo una buena salud. Tengo calidad de vida y poseo un excelente empleo. Es que en realidad poseo una excelente salud y el trabajo que poseo es excelente. Por consiguiente poseo una calidad de vida”. Analiza a través de las tablas de verdad si es correcta la reflexión que hace Angélica, determinando si es tautología o contradicción o contingencia.

2. Paola entra en una discusión con su esposo Jairo por el derroche de dinero que han tenido en los últimos meses. En una conversación un tanto acelerada, Jairo le dice a su esposa: “No es cierto que, compré un carro nuevo o una motocicleta de alto cilindraje, o compré un auto nuevo o perdí el premio económico de la empresa por superar el número de ventas. Y es que perdí el premio que otorgaba la empresa por superar el número de ventas”. ¿será que Paola le dará la razón a su esposo o considerará que es falso lo que él dice? Según el resultado de la tabla de verdad, determinando si es tautología, contradicción o contingencia, plantea una respuesta sobre la percepción de Paola respecto a lo que mencionó su Jairo.

3. Mario le escribe al tutor asignado en el curso de Pensamiento Lógico y Matemático para consultarle respecto a los puntos opcionales que reciben quienes han asistido a los eventos de B-Learning, pues él asegura tener derecho a dichos puntos. El tutor le responde que por favor le envíe evidencia de su asistencia; de manera que Mario envía un nuevo mensaje en el que menciona lo siguiente: “Si asistí a los encuentros B-Learning, entonces desarrollé los ejercicios de la guía de Trabajo Colaborativo. Si desarrollé los ejercicios de la guía, entonces obtengo buena nota en el trabajo. Si y sólo si desarrollé los ejercicios de la guía de Trabajo Colaborativo. Realice la respectiva tabla de verdad y determinado si es tautología, contradicción o contingencia, establezca si para el tutor hay suficientes criterios para creer que el estudiante sí asistió a los encuentros b-learning.

4. Inés está hablando con sus amigas de la universidad, y ellas quieren saber si es verdad que Inés no necesita dinero para pagar la matrícula del próximo semestre, para lo cual Inés comenta lo siguiente: “No es cierto que soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado y obtengo un promedio alto en mi periodo académico. Soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado y recibo un bono de estudio en la empresa. Obtengo un promedio alto en mi periodo académico y recibo un bono de estudio en la empresa. Por consiguiente soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado”. ¿Será que es verdad lo que ha dicho Inés?, una de las amigas tomó nota de lo que dijo Inés y lo plasmó en una tabla de verdad; ¿qué resultado obtuvo la amiga en la tabla que hizo?

5. Daniela e Isabella son hermanas y el pasado fin de semana ocurrió un suceso del cual e papá y la mamá desean saber en realidad como pasaron las cosas; Isabella dio su versión a los padres; pero luego Daniela comenta lo siguiente: “Es falso cuando mi hermana dice que no es cierto que, ella estuvo en cine con su amiga Lorena o que estuvo en la biblioteca estudiando para el parcial, o que estuvo en cine con Lorena o estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Isabella mi hermana dice que estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Mauricio un poco confundido por lo que dicen sus hijas, decide hacer algo que aprendió en su formación como matemático y transforma en un expresión proposiconal simbólica lo que dijo Daniela acerca de Isabella, para saber si es una incoherencia (la tabla de verdad daría contingencia) o es falso (la tabla de verdad dará una contradicción) o si es una verdad (la tabla de verdad daría una tautología). ¿A qué conclusión llega Mauricio?

ENUNCIADOS DENOMINADOS SILOGISMOS FASE INDIVIDUAL

1. Algunos cursos del Área de Matemáticas son obligatorios de los programas de Ingeniería en la UNAD.

Todos los cursos de tres (3) créditos son cursos obligatorios de los programas de Ingenierías en la UNAD.

Algunos cursos de tres (3) créditos no son cursos del Área de Matemáticas.

2. Todo Espacio Vectorial consta de cantidades vectoriales y escalares.

En el curso de Álgebra Lineal todos los enunciados son de Espacios Vectoriales.

En el curso de Álgebra Lineal todos los enunciados constan de cantidades vectoriales y escalares.

3. Todos los bachilleres que presentaron PRUEBAS SABER 11 después del año 2012 pueden acceder al crédito condonable dado por el Estado

Algunos jóvenes de estrato tres no pueden acceder al crédito condonable.

Algunos jóvenes de estrato tres no son bachilleres que hayan presentado PRUEBAS SABER 11 después del año 2012.

4. Ningún tratado de la Escuela Piagetiana puede ser del constructivismo.

Algunos estudios sobre la pedagogía pueden ser un enfoque del constructivismo.

Algunos estudios sobre la pedagogía no son Tratados de la Escuela Piagetiana

5. Ningún ciclista puede ser campeón y ocupar el segundo lugar al mismo tiempo en el pódium del Tour de Francia.

Nairo Quintana es ciclista colombiano.

Nairo Quintana no puede ser campeón y ocupar el segundo lugar al mismo tiempo en el pódium del Tour de Francia.

SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL FASE GRUPAL

Ø Para todos es preocupante la situación económica actual que vivimos y que infortunadamente todo está muy costoso y el dinero no alcanza. Clemencia reflexiona acerca de su proceder con su propia economía y su esposo reflexiona lo siguiente: “Clemencia mi esposa escribe su lista de gastos y ella consigue un trabajo alterno en otra universidad. Mi esposa viaja en bicicleta a su trabajo por lo cerca que queda o ella se desplaza caminando. Si Clemencia escribe su lista de gastos, entonces ella ahorra mucho dinero. Por consiguiente, mi esposa ahorra mucho dinero”. ¿Es claro lo que expresa el esposo de Clemencia? Para dar la respuesta es necesario elaborar la tabla de verdad de lo que comenta el esposo de Clemencia, si es tautología es afirmativo el comentario, si da contradicción hay falsedad en lo expresado, y si da contingencia, es porque hace falta información para tener asertividad del comentario hecho.

Unidad 3: Paso 3 – Uso de las Leyes de Inferencia, Momento Intermedio

ANEXO 1

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA INFERENCIA LÓGICA FASE INDIVIDUAL

1. En la ciudad de Pereira se ha creado un buffet de abogados entre cuatro amigos, del cual Juan Arroyo y María Aguirre hacen parte; en cierta ocasión se generó una discordia laboral por diferentes puntos de vista en el proceso de acompañamiento legal a una persona sindicada de varios delitos; Juan ha asumido la defensa de Alberto quien es la fuente de discordia con María. María ha decidido tomar acciones radicales frente a lo ocurrido con Juan: “Si el cliente de Juan gana la apelación, entonces María se retira del buffet de abogados. María se retira del buffet de abogados si y sólo si Alberto el cliente de Juan no es llevado a prisión. Por lo tanto, si el cliente de Juan gana la apelación, entonces no es llevado a prisión”. Determinar con el uso de las dos formas de la tabla de verdad la validez del razonamiento que hace María y hacerlo también con el uso de las leyes de inferencia.

2. Soy un gran aficionado al fútbol y mi equipo ha pasado a disputar la final del torneo y algo que he aprendido es que en 90 minutos del juego se viven y se sienten muchas emociones, hay minutos de intensa alegría otros minutos de ansiedad, otros de tristeza, en fin el fútbol es una pasión que genera toda una gama de sensaciones. Hoy es el día del partido de la final y voy a narrar lo que viví en el transcurrir de los 90 minutos: “Si mi equipo gana yo me pongo contento. Si mi equipo pierde me pongo triste. En este momento mi equipo está ganando o está perdiendo. Por consiguiente, estoy contento o triste. Comprobar la validez del razonamiento que he hecho frente a las emociones que viví en el partido de la final, hacerlo a través de las dos maneras con la tabla de verdad y con el uso de las leyes de inferencia.

3. Desde muy joven empecé a trabajar para poder buscar tener una buena calidad de vida, pero siempre me fue complicado poder ingresar a hacer mis estudios superiores; hoy en día afortunadamente la UNAD ofrece una excelente oportunidad de formación académica para quienes tenemos una vida laboral muy densa, pues la virtualidad, aunque demanda de disciplina y adecuados hábitos de estudio, nos permite contar con las 24 horas del día, los siete días de la semana para ingresar a realizar las actividades según las fechas límites establecidas; esto es algo que me ha alegrado mucho y le hice el siguiente comentario a mis amigos, para que se motiven e ingresen a estudiar en la UNAD: “He ingresado a estudiar administración en Salud y lograré materializar mi proyecto de vida. Si he ingresado a estudiar en la UNAD Administración en Salud, entonces conseguiré un mejor estatus laboral. Por lo tanto, conseguiré un mejor estatus laboral y lograré materializar mi proyecto de vida”. Por medio de los diferentes métodos de demostración con las tablas de verdad y el uso de las leyes de inferencia, determinar si mi razonamiento es válido.

4. En un colegio de la ciudad se está buscando brindar un premio al estudiante con el mejor promedio académico; para lo cual se quiere exonerar a dicho estudiante de los exámenes finales. Es así que en la reunión académica se hace el siguiente análisis: “Si Jaime posee un promedio más alto que Pablo, entonces Martha posee un promedio más bajo que Aura. Martha no tiene un nivel académico más bajo que Aura. Si Jaime y Lina tienen el mismo promedio, entonces Jaime está con un promedio más alto que Pablo. Por consiguiente Jaime y Lina no tienen el mismo promedio”. Con el uso de las dos maneras de la tabla de verdad y con el uso de las leyes de inferencia comprobar la validez del razonamiento hecho.

5. Un grupo de estudiantes de Licenciatura en Pedagogía Infantil de la UNAD han iniciado un trabajo de campo con algunos niños de un Jardín Infantil, para generar estrategias en cuanto al proceso del aprendizaje de lectura, siendo muy importante la edad cronológica en los niños para el fortalecimiento de dicho proceso de aprendizaje. Ruth es la docente que lidera el trabajo de campo de los estudiantes y les comenta lo siguiente: “si Teresa tiene cuatro años de edad, entonces Teresa posee los mismos años de vida que Juliana. Si Jacinto tiene una edad diferente que Teresa, entonces Jacinto posee una edad diferente que Juliana. Teresa tiene cuatro años y Jacinto tiene la misma edad que Juliana. Por consiguiente, Jacinto posee la misma edad que Teresa y Teresa la misma edad que Juliana”. Por favor determinar si el razonamiento hecho por Ruth es válido, según el proceso de demostración por medio de tablas de verdad y del uso de las leyes de inferencia.

SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA INFERENCIA LÓGICA FASE GRUPAL

Ø La Escuela de ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías ECBTI de la UNAD realizó como evento disciplinar unas Olimpiadas Matemáticas Virtuales. El Líder Nacional de la Escuela le ha informado al decano Nacional de Escuela como fue la premiación, el primer lugar recibirá un computador portátil, el segundo lugar recibirá una Tablet y el tercer lugar recibirá una colección de libros de matemáticas Schaun; para dicho fin el líder Nacional hizo el siguiente razonamiento: “Si Ximena se ganó el computador entonces Johan recibió la Tablet o Ricardo fue quien recibió la Tablet. Si Ximena fue quien recibió la Tablet, entonces Ximena no obtuvo como premio el computador. Si Carlos fue quien recibió la Tablet entonces Ricardo no fue quien recibió la Tablet. Ximena se ganó el computador. Por lo tanto, Carlos no fue quien recibió la Tablet.

Paso 4 – situaciones Problémicas de la Lógica Matemática

ANEXO 1

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:

Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE ENUNCIADOS TIPO FALACIA

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.

b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina.

c. La casa está cerca de una piscina.

d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera.

e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje.

¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera.

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE SILOGISMOS CATEGÓRICOS

En los numerales (16), (17), (18), (19) y (20) seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una representación mediante Diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas:

16. Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Por lo tanto algunos soldados no son héroes.

17. Todos los grandes científicos son graduados universitarios.

Algunos grandes atletas son graduados universitarios.

Por lo tanto, algunos grandes atletas son grandes científicos.

18. Todos los artistas son ególatras.

Algunos artistas son indigentes.

Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras.

19. Ningún submarino atómico es barco comercial.

Ningún buque de guerra es barco comercial.

Por lo tanto, los submarinos atómicos son buques de guerra.

20. Todas las proteínas son compuestos orgánicos.

Todas las enzimas son proteínas.

Por lo tanto, todas las enzimas son compuestos orgánicos.

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS

Dados los numerales (21), (22), (23), (24) y (25), identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de lenguaje contenidas en las siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se utiliza.

21. El profesor de guardia sorprende a Silvia fumando un cigarro, y la pide que lo tire, puesto que no se puede fumar en el instituto. Silvia contesta indignada, que no hay derecho a obligarla a apagar el cigarro, ya que muchos profesores fuman. ¿Está justificada la indignación de Silvia? ¿Está razonando falazmente? Si es así, indica en qué tipo de falacia se basa su indignación.

22. “El tutor, informado por el profesor de guardia, intenta convencer a Silvia de que fumar daña su salud, su imagen, y que supone un gasto inútil. Silvia le responde molesta, que a ella la gusta fumar, y que basta de monsergas. En el fondo, Silvia sabe que el tutor tiene razón, pero no quiere dejar de fumar, para no engordar. ¿Qué falacia justifica la adicción al tabaco de Silvia?

23. Juan ha prometido a su novia, que no va a beber alcohol, para no meterse en líos. Sus amigos le dicen que beba, para no aburrirse, insistiendo en que se lo monta muy bien, cuando bebe. ¿Qué tipo de falacia están usando los amigos de Juan, para convencerle de que beba?

24. El proyecto de construcción hidráulica que tiene usted delante, señor Alcalde, necesita de un importante número de trabajadores. Y, como usted sabe muy bien, los 400 parados del municipio tienen puestas sus esperanzas en usted. Esta presa hidráulica, sin duda, es necesaria para nuestra ciudad.

25. Miguel Indurain, que ha sido el mejor deportista español de todos los tiempos, afirma en un anuncio publicitario, que los productos de repostería de los Hermanos Ortiz son como hechos en casa.

FASE GRUPAL

Ana revisa las notas que lleva hasta el momento en el curso de Pensamiento Lógico y Matemático, y se da cuenta que debe realizar muy bien las tareas faltantes para alcanzar a ganar el curso, observa que está a punto de abrirse el foro del trabajo Colaborativo Tres y entonces se hace la siguiente autorreflexión: “Si soy disciplinada en mis estudios entonces entrego mis aportes significativos a tiempo o resuelvo mis inquietudes del tema con mi tutor. Si me dedico a rumbear, pasear, entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo. Si en las noches veo video-tutoriales del tema entonces no necesito resolver mis inquietudes del tema con mi tutor. Soy disciplinada en mis estudios y en las noches veo video-tutoriales del tema. Por lo tanto entrego mis aportes significativos a tiempo”

Aportes individuales

Si Bibiana aprueba el periodo académico entonces Johanna y Santiago sus hermanos se enojan con ella. Y si no aprueba el periodo académico, pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad. Pero, Bibiana aprueba el periodo académico o no lo aprueba. Por lo tanto, Johanna y Santiago sus hermanos se enojan con ella o pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad.

Los estudiantes que conformaron el CIPAS de Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica se han reunido y deben buscar bibliografía del tema de secciones cónicas, de lo cual conversan lo siguiente: “Vamos a consultar la tarea en el edificio de la biblioteca de la UNAD si está caluroso el día. Si no vamos a consultar la tarea en el edificio de la biblioteca de la UNAD, entonces vamos a hacer la consulta por el portal virtual E-Biblioteca. Si vamos a hacer la consulta por el portal virtual E-Biblioteca, entonces vamos a descargar el libro en PDF. Por lo tanto vamos a descargar el libro en PDF.

Todos nos sentimos afligidos por la situación ocurrida en Ecuador el día 16 de Abril, por el Terremoto que ha generado una tragedia para los habitantes de dicha Nación, analicemos lo siguiente: “Si hay una situación de calamidad pública, el índice de sobrevivientes disminuye. Si llegan tardíamente las ayudas internacionales, las esperanzas de la recuperación social serán menores. Si el índice de disminuye y las esperanzas de la recuperación social son menores, entonces la sociedad irá recuperándose lentamente. La calamidad pública es un hecho y las ayudas internacionales llegan de manera tardía. Luego, la sociedad irá recuperándose lentamente”.

Mañana se cierra la Fase Individual del Trabajo Colaborativo Tres del curso Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento, Mariana desarrolló el ejercicio de las Redes Sociales en su afán subió el aporte al aula virtual y no lo encuentra para hacer unas modificaciones. Mariana se hace reflexiona para poder recordar donde quedó su aporte: “Si el aporte está en el Foro de Interacción y Producción lo habría visto al ingresar al Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Leí la guía de actividades en el Correo Interno o en el Entorno de Información Inicial. Si leí la guía de actividades en el Correo Interno entonces está en el E-Portafolio. No vi el aporte al ingresar al Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Si subí el archivo en el grupo de skype entonces el aporte está en el E-Portafolio. Si leí la guía de actividades en el Entorno de Información Inicial entonces el aporte está en el Foro de Interacción y Producción. Por lo tanto, el aporte está en el E-Portafolio”.

En la Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD, se posee una metodología educativa que realmente forma profesionales competentes, a través del “Aprendizaje Autónomo”, para lo cual se debe ser muy disciplinado con los hábitos de estudio adquiridos para cumplir con las actividades académicas. Milena se ha esforzado por mantener un sólido hábito de estudio, pero hay momentos en que sus deberes son tantos, que no logra cumplir a cabalidad con las actividades del periodo académico y se le presenta la siguiente situación: “Si el Director de Curso de Pensamiento Lógico y Matemático activa la etiqueta del Examen Nacional, entonces desarrollaré las demostraciones con las Leyes de Inferencia. Si el Director de Curso no activa la etiqueta del Examen Nacional, haré el trabajo final de Química General. Y si aprovecho y hago el trabajo final de Química General, me pondré al día con las notas pendientes. Por lo tanto, si no desarrollo las demostraciones con las Leyes de Inferencia, me pondré al día con las notas pendientes de Química General”

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Trabajo Colaborativo Uno

Primer Aporte Individual:

Socializar en el Foro de Interacción y Producción la conceptualización y mínimo tres ejemplos de alguna de las operaciones entre conjuntos (sólo selecciona una e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante), las operaciones son:

Unión entre conjuntos.

Intersección de conjuntos

Complemento de un conjunto

Diferencia de conjuntos

Diferencia Simétrica de conjuntos

Segundo Aporte Individual

1. En reunión académica de los tutores de la Red de Curso Pensamiento Lógico y Matemático se ha analizado el porcentaje de estudiantes que aprobaron cada uno de los trabajos colaborativos relacionados con las tres unidades temáticas del curso. Para lo cual el Director de Curso presenta un informe estadístico de la cantidad de estudiantes que alcanzaron una nota de 3,5; en el cual se evidencia la siguiente información: Un total de 1687 estudiantes aprobaron el Trabajo Colaborativo Uno (TC1), 567 estudiantes aprobaron simultáneamente el Trabajo Colaborativo Uno (TC1) y el Trabajo Colaborativo Dos (TC2), 40 estudiantes aprobaron simultáneamente los tres trabajos colaborativos, es decir Trabajo Colaborativo Uno (TC1), Trabajo Colaborativo Dos (TC2) y el Trabajo Colaborativo Tres (TC3); 231 estudiantes aprobaron simultáneamente el Trabajo Colaborativo Uno (TC1) y el Trabajo Colaborativo Tres (TC3); 623 estudiantes sólo aprobaron el Trabajo Colaborativo Dos (TC2); 72 estudiantes aprobaron simultáneamente el Trabajo Colaborativo Dos (TC2) y el Trabajo Colaborativo Tres (TC3); 611 estudiantes en total aprobaron el Trabajo Colaborativo Tres (TC3) y 376 no aprobaron ninguno de los tres trabajos colaborativos. Por situaciones de logística, el Director de Curso no logró presentar por completo el informe; entonces Luis uno de los tutores se comprometió a completar la información. Por favor ayúdale a completar dicha información dando respuesta a los siguientes interrogantes:

a. ¿Cuántos estudiantes sólo aprobaron el Trabajo Colaborativo Uno (TC1)?

b. ¿Cuántos estudiantes en total aprobaron el Trabajo Colaborativo Dos (TC2)?

c. ¿Cuántos estudiantes sólo aprobaron el Trabajo Colaborativo Tres (TC3)?

d. ¿Cuántos estudiantes en total posee el curso?

2. En el curso Pensamiento Lógico y Matemático se desarrolla en el Trabajo Colaborativo Dos la temática de Lógica Proposicional, con la finalidad de analizar el grado de comprensión de los estudiantes con relación a los subtemas se ha aplicado una pequeña prueba virtual con relación a la conjunción, disyunción y condicional. Obteniéndose la siguiente información: 76 estudiantes sólo respondieron bien lo relacionado a la conjunción, 81 estudiantes sólo respondieron correctamente lo relacionado con la disyunción, 32 estudiantes sólo acertaron en lo relacionado al condicional; 54 estudiantes acertaron en las respuestas de los tres subtemas; 235 estudiantes en total acertaron lo correspondiente a la conjunción, 191 estudiantes en total contestaron adecuadamente lo relacionado a la disyunción, 131 estudiantes en total contestaron bien el subtema de condicional; 5 estudiantes no acertaron en ninguno de los subtemas; y en total 97 estudiantes contestaron de manera pertinente lo relacionado a los subtemas de conjunción y disyunción. El Director de Curso con estos datos evidenciados desea conocer:

a. ¿Cuántos estudiantes de manera simultánea sólo respondieron correctamente lo relacionado con la conjunción y la disyunción?

b. ¿Cuántos estudiantes sólo respondieron acertadamente los subtemas de conjunción y condicional?

c. ¿Cuántos estudiantes sólo demostraron competencias en lo relacionado con la disyunción y el condicional?

d. ¿Cuántos estudiantes en total presentaron la prueba virtual?

3. La Consejera del CCAV Eje Cafetero está elaborando un informe sobre la participación de los 8060 estudiantes del Curso Catedra Unadista en tres medios de comunicación asincrónica con los que cuenta el aula virtual, los cuales son: el correo interno, la mensajería instantánea y el foro para el desarrollo de la actividad. Obteniendo lo siguientes datos: sólo 1920 estudiantes utilizan el correo interno, 621 estudiantes sólo usaron la mensajería instantánea, 2356 estudiantes sólo usaron el foro de la actividad; sólo el correo interno y la mensajería instantánea fueron utilizados por 843 estudiantes, 1075 estudiantes sólo usaron el correo interno y el foro de la actividad, sólo usaron el foro de la actividad y la mensajería interna por 430 estudiantes; 722 estudiantes utilizaron a la vez los tres medios de comunicación asincrónica

a. ¿Cuántos estudiantes no utilizaron ninguno de los medios mencionados?

b. ¿Cuántos estudiantes en total utilizaron el correo interno?

c. ¿Cuántos estudiantes en total utilizaron la mensajería instantánea?

d. ¿Cuántos estudiantes en total utilizaron el foro de la actividad?

4. En el curso de Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento, Paula es una estudiante que quiere generar un debate académico en el EPortafolio con relación al uso de los navegadores para ingresar a la página principal de la UNAD, el debate académico se desarrolla, y la Directora del Curso le llama la atención los aportes brindados, y por lo cual consolida los siguientes datos, con el fin de orientar a los estudiantes a que unifiquen un análisis estadístico. Los datos obtenidos son: se hizo un análisis de un total de 11589 estudiantes de la UNAD, 2718 estudiantes sólo usan Mozilla Firefox, 1630 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y Mozilla Firefox, 934 estudiantes utilizan el navegador Google Chrome y el Internet Explorer, 1007 estudiantes usan los navegadores Internet Explorer y Mozilla Firefox, 627 estudiantes usan sólo el navegador Internet Explorer, 3428 estudiantes en total usan Internet Explorer, 3503 estudiantes sólo usan Google Chrome y 310 estudiantes no han ingresado a la página de la UNAD, es decir no hay información de que navegador usan. Con los anteriores datos Paula se hace las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Mozilla Firefox?

b. ¿Cuántos estudiantes en total usan el navegador Google Chrome?

c. ¿Cuántos estudiantes usan los tres navegadores?

5. Laura es estudiante del programa de Psicología y para uno de sus informes en el trabajo colaborativo, necesita analizar en un total de 401 jóvenes entre los 14 años de edad y los 19 años de edad la forma en afrontar la pérdida de un ser querido, para lo cual toma como criterios el uso de la Inteligencia Emocional (IE), el uso de la Inteligencia Cognitiva (IC) y Fortaleza Espiritual (FE). Al aplicar un test a los jóvenes obtiene los siguientes resultados: 64 jóvenes usan los tres aspectos para afrontar dicha situación, 51 jóvenes usan tanto la Inteligencia Emocional (IE) como la Inteligencia Cognitiva (IC), 82 jóvenes usan la Inteligencia Emocional (IE) y la fortaleza Espiritual (FE), 12 jóvenes usan tanto la Inteligencia Cognitiva (IC) como la Fortaleza Espiritual (FE), 233 estudiantes en total utilizan la Inteligencia Emocional frente a este tipo de dificultad, 150 jóvenes en total usan la Inteligencia Cognitiva frente a la pérdida de un ser querido, 251 jóvenes en total se apoyan en la Fortaleza Espiritual (FE) para afrontar una calamidad de este tipo. Ayuda a Laura a completar la información dando respuesta a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos jóvenes sólo usan la Inteligencia Emocional para tal situación?

b. ¿Cuántos jóvenes sólo usan la Inteligencia Cognitiva en el momento de la pérdida de un ser querido?

c. ¿Cuántos jóvenes sólo toman como alternativa la Fortaleza Espiritual en el momento de perder a un ser querido?

d. ¿Cuántos jóvenes no evidenciaron respuesta alguna?

FASE GRUPAL

Una de las actividades en el Programa de Comunicación Social de la UNAD se motiva a los estudiantes a conocer los programas del Canal UNAD, para lo cual el docente Sebastián al analizar la preferencia de 53415 estudiantes de la Universidad, recopila la siguiente información para el respectivo análisis estadístico: 4682 estudiantes sólo ven el programa de “Con Olor a Región”, 732 estudiantes ven los programas “Con Olor a Región” y “Educación y Desarrollo”, 248 estudiantes poseen preferencia por tres programas “Ciencia y Tecnología”, “Educación y Desarrollo”, “Con Olor a Región”; 411 estudiantes poseen preferencia por los programas de “Educación y Desarrollo”, “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 1120 estudiantes ven los programas de “Ciencia y Tecnología”, “Noti-UNAD”; 312 estudiantes ven dos de los programas de “Educación y Desarrollo”, “Noti-UNAD”; 9610 estudiantes ven sólo el programa de “Educación y Desarrollo”, 13725 estudiantes evidencia la preferencia sólo por el programa “Ciencia y Tecnología”; 3167 estudiantes no ven ninguno de los cuatro programas mencionados; 16964 estudiantes sólo muestran preferencia por el programa de “Noti-UNAD”; 810 estudiantes ven los programas de “Ciencia y tecnología”, “Con Olor a Región”. Sebastián necesita de tu ayuda para dar respuesta a las siguientes preguntas y poder completar la información:

· ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Con Olor a Región”?

· ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Educación y desarrollo”?

· ¿Cuántos estudiantes en total prefieren el programa de “Ciencia y Tecnología”?

· ¿Cuántos estudiantes en total evidencian preferencia por el programa de “Noti-UNAD”?

· ¿Cuántos estudiantes prefieren los programas de “Educación y Desarrollo” y “Ciencia y Tecnología”?

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Trabajo colaborativo dos

Primer Aporte Individual:

Socializar en el Foro de Interacción y Producción la conceptualización y algunos ejemplos de alguna de las terminologías de la Lógica Proposicional (sólo selecciona una e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogida por otro integrante), las terminologías son:

Concepto de proposición lógica. Proposiciones simples y compuestas

Las cuatro Tablas de verdad: conjunción, disyunción, implicación y bicondicional.

Tautologías, contradicciones y contingencias.

Cuantificadores y proposiciones categóricas. o Silogismos categóricos

Segundo Aporte Individual:

Planteamiento y resolución (utilizando las operaciones necesarias y la representación a través de las Tablas de Verdad) de uno de los siguientes problemas de Lógica Proposicional; además establecer si la correspondiente tabla es una Tautología, Contradicción o Contingencia (sólo selecciona uno e informa en el foro el seleccionado para que no sea escogido por otro integrante):

1. Rafael siempre quiso ser actor de teatro, pero no logró cumplir su sueño porque se dedicó a trabajar para buscar su sustento diario. Pero ha llegado una felicidad a Rafael y es el hecho de que su hija Sofía quiere ser actriz de teatro y pensando en su hija construye en su mente el siguiente pensamiento: “No es cierto que: si mi hija Sofía estudia los libretos, obtiene representar el papel protagónico en la obra de Teatro. Si no estudia, lo pasa divertido en el ensayo. Si no obtiene el papel protagónico, no lo pasa bien en el ensayo. Así pues, mi hija Sofía obtiene el papel protagónico. De acuerdo al resultado en la tabla de verdad justifique si el pensamiento de Rafael con relación a su hija es coherente o incoherente.

2. Francisco es estudiante del curso de Herramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento junto con Luis. Luis en un aporte individual para el Trabajo Colaborativo Uno escribe en el foro la siguiente idea: “Si Francisco mi compañero de curso, aprende Cmaptools y realiza los mapas conceptuales, entonces Francisco aprende Cmaptools, entonces el realiza mapas conceptuales o reconoce una red de conceptos y Francisco no realiza mapas conceptuales y el no reconoce una red de conceptos”. ¿Qué se puede decir de esta información?

3. Hilder ha comenzado a revisar los productos de la Fase Individual del Trabajo Colaborativo Uno del Curso Pensamiento Lógico y Matemático, para lo cual se encuentra observando los primeros aportes hechos por los integrantes del grupo colaborativo 816, pero en este grupo sólo han participado tres integrantes. A Hilder se le ha generado una confusión por la selección de aportes establecida por Pablo, Jaime y Miguel; para aclarar cual operación entre conjuntos escogió cada uno de ellos, hace el siguiente análisis: “Pablo selecciona la operación de unión entre conjuntos, si Jaime selecciona la intersección de conjuntos. Miguel seleccionará la operación de diferencia de conjuntos o Pablo no seleccionará la unión entre conjuntos. O Jaime no selecciona la operación de intersección entre conjuntos o Miguel no ha seleccionado la operación de diferencia entre conjuntos. Por consiguiente, Jaime no seleccionó la intersección entre conjuntos”. ¿Es correcto este análisis?

4. El organizador del Congreso Nacional de Matemáticas a invitado a un viejo colega para que sea ponente en la línea de Ecuaciones Diferenciales. Óscar no llegó a tiempo para su ponencia y en su afán de salvar la situación le comenta lo siguiente a Andrés el organizador del evento: “Como vivo en un lugar muy retirado, entonces debo desplazarme en un viaje de 7 horas por tierra para llegar a cumplir con la ponencia en el evento. Es así que, cuando viajo en avión me mareo. Siempre que me da mareos, me entra un fuerte dolor de cabeza. Así pues, siempre que me entra un fuerte dolor de cabeza, viajo”. ¿El organizador del Congreso de Matemáticas pensará que es correcta la justificación por el retraso o Óscar se contradice o no hay sentido en lo que expresa?

5. En el Fondo de empleados de una empresa desean premiar a los asociados más antiguos con un viaje para dos personas con todo pago a la isla de San Andrés, los asociados más antiguos son Alberto, Javier, Camilo y los hermanos Luis y Carlos. En la Junta para determinará a quien otorgar el premio se hace la siguiente consideración con relación a los ahorros: “Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Camilo posee mayor cantidad de ingresos que Carlos el hermano de Luis, si Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Por lo tanto, Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Camilo es quien posee mayor cantidad de ingresos que Carlos”. ¿Es correcto o contradictorio el análisis?

Debe evidenciar el uso del Simulador TRUTH en su aporte individual con relación al enunciado escogido; adjuntando un pantallaso de la validación de la Tabla de Verdad.

Tercer Aporte Individual:

Seleccionar uno de los siguientes enunciados e identificar en dicho silogismo las diferentes proposiciones categóricas, y proponer una representación mediante Diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, según las proposiciones categóricas:

a. Todos los egresados de programas del SENA pueden estudiar por convenio en la UNAD.

Algunos jóvenes técnicos no pueden estudiar por convenio en la UNAD. Algunos jóvenes técnicos no son egresados del SENA.

b. Ningún empleado puede ser Gerente y Tesorero al mismo tiempo.

Jacobo es un empleado.

Jacobo no puede ser Gerente y Tesorero al mismo tiempo.

c. Ninguna obra de teatro puede ser el reflejo de un subrealismo. Algunos monólogos pueden ser el reflejo de un subrealismo. Algunos monólogos no son obras de teatro.

d. Toda progresión aritmética consta de un valor inicial y una razón.

Todos los ejercicios del curso de Cálculo Diferencial son progresiones aritméticas.

Todos los ejercicios del curso de Cálculo Diferencial constan de valor inicial y una razón.

e. Algunos docentes en Licenciatura son de la Universidad UNAD. Todos los docentes de Matemáticas son de la Universidad UNAD. Algunos docentes de Matemáticas no son docentes en Licenciatura.

FASE GRUPAL

La segunda fase corresponde a la producción intelectual que como grupo lleguen a consolidar. La Fase Grupal está comprendida en dos momentos:

El primer momento consiste en la participación significativa de cada integrante en el E-Portafolio del Curso. Para este aporte, cada estudiante escogerá una de las siguientes propiedades de las operaciones de la Lógica Proposicional (publicará en el Foro de Interacción y Producción la propiedad seleccionada para evitar que otro integrante la seleccione) y publicará en el E-Portafolio el link de la presentación en Prezi de la demostración o un ejemplo. Las propiedades son:

Leyes de Idempotencia. Leyes Asociativas.

Leyes Conmutativas.

Leyes distributivas.

Leyes de D´Morgan

El segundo momento de la Fase Grupal consiste en entregar un documento en PDF, en el cual, como grupo realicen el planteamiento y la solución del siguiente problema de Lógica Proposicional

^ØSi Andrés estudia Economía, entonces participará en la convocatoria de una beca para especialización. Pero, no participará en la convocatoria, si reprobó el curso de Fundamentos de Administración y no aprobó el curso de Finanzas. Si Andrés no reprobó el curso de Fundamentos de Administración o aprobó el curso de Finanzas, entonces participará en la convocatoria de una beca para especialización. Por lo tanto, participará en la convocatoria si y solo si evidencia un promedio de 4,3 en todos sus estudios.

Como Grupo Colaborativo deben evidenciar el uso del Simulador TRUTH también en esta Fase Grupal con relación al enunciado; adjuntando un pantallaso de la validación de la Tabla de Verdad.

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Examen Nacional

Banco de Problemas

En los numerales (1), (2), (3), (4) y (5)

1. Se preguntó a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo fútbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.

2.En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas que consumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.

3. En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían tomado cursos de Lógica, 138 habían tomado cursos de Inglés y 160 cursos de Álgebra; 120, cursos de Inglés y de Álgebra; 20 cursos de Lógica pero no de Inglés; 13 cursos de Lógica pero no de Álgebra; 15 cursos de Lógica y de Álgebra pero no de Inglés. ¿Cuántos de los entrevistados no tomaron cursos de Lógica ni de Álgebra ni de Inglés?

Entonces, ¿el número de personas que hecho llamadas locales es?

En los numerales (6), (7), (8), (9) y (10)

En los numerales (11), (12), (13), (14) y (15)

a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.

b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina.

c. La casa está cerca de una piscina.

d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la bandera.

e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje.

¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está enterrado debajo de la bandera

12. Si el estudiante unadista se enfoca siempre por su sentido de la responsabilidad, tiene que renunciar al disfrute de muchas diversiones, y si se guía siempre por su gusto de divertirse, a menudo olvidará su responsabilidad. O bien el estudiante unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, o bien siempre se orienta por su gusto de diversión. Si el estudiante unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, no descuidará a menudo su responsabilidad, y si siempre se guía por su deseo de diversión, no renunciará al disfrute de muchas diversiones. Luego, el estudiante unadista debe renunciar al disfrute de muchas diversiones si y sólo si no descuida a menudo su responsabilidad por aprender

En los numerales (16), (17), (18), (19) y (20)

16. Ningún héroe es cobarde.

Algunos soldados son cobardes.

Por lo tanto algunos soldados no son héroes.

17. Todos los grandes científicos son graduados universitarios.

Algunos grandes atletas son graduados universitarios.

Por lo tanto, algunos grandes atletas son grandes científicos.

18. Todos los artistas son ególatras. Algunos artistas son indigentes. Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras.

19. Ningún submarino atómico es barco comercial.

Ningún buque de guerra es barco comercial.

Por lo tanto, los submarinos atómicos son buques de guerra.

20. Todas las proteínas son compuestos orgánicos.

Todas las enzimas son proteínas.

Por lo tanto, todas las enzimas son compuestos orgánicos.

Dados los numerales (21), (22), (23), (24) y (25),

22. “El tutor, informado por el profesor de guardia, intenta convencer a

Silvia de que fumar daña su salud, su imagen, y que supone un gasto inútil. Silvia le responde molesta, que a ella la gusta fumar, y que basta de monsergas. En el fondo, Silvia sabe que el tutor tiene razón, pero no quiere dejar de fumar, para no engordar.

¿Qué falacia justifica la adicción al tabaco de Silvia?

24. El proyecto de construcción hidráulica que tiene usted delante, señor Alcalde, necesita de un importante número de trabajadores. Y, como usted sabe muy bien, los 400 parados del municipio tienen puestas sus esperanzas en usted. Esta presa hidráulica, sin duda, es necesaria para nuestra ciudad.

25. Miguel Indurain, que ha sido el mejor deportista español de todos los tiempos, afirma en un anuncio publicitario, que los productos de repostería de los Hermanos Ortiz son como hechos en casa.

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Pregunta 2

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Pregunta 3

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