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Pregunta 1

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El dominio de la función polinómica f(x)=x2+5x+10$�\left(�\right)={�}^2+5�+10$ es:

a.

Dominio=R+$�������={�}^{+}$

b.

Dominio=R$�������=�$

c.

Dominio=R−$�������={�}^{-}$

d.

Dominio=R−{1}$�������=�-\left\{1\right\}$

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Pregunta 2

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

Calcule el siguiente límite:

 

limx→∞2x−1x(x−1)$\underset{�\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{2�-1}{�(�-1)}$

a.

+∞$+\mathrm{\infty }$

b.

2

c.

10

d.

0,00

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Pregunta 3

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Si una especie de camarón crece de acuerdo con la siguiente relación L(t)=20(1−e−0,2(t−0,01))$�\left(�\right)=20(1-{�}^{-0,2(�-0,01)})$ donde t$�$ es el tiempo en días y L(t)$�\left(�\right)$ es la longitud en centímetros de un camarón al tiempo t$�$ . ¿Cuál es la longitud máxima del camarón?

a.

1cm$1��$

b.

20cm$20��$

c.

No se puede determinar.

d.

0cm$0��$

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Pregunta 4

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado

¿La solución de la ecuación logarítmica Log2(x+9)+Log2(x−1)=Log2(x2+7) ${���}_2(�+9)+{���}_2(�-1)={���}_2({�}^2+7)$ es?

a.

x=9$�=9$

b.

x=2$�=2$

c.

x=−7$�=-7$

d.

x=8$�=8$

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Pregunta 5

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Encuentra (d2y)/(dx2)$\left({�}^2�\right)/\left(�{�}^2\right)$ si x2+y=1${�}^2+�=1$ :

a.

(d2y)/(dx2)=−2$\left({�}^2�\right)/\left(�{�}^2\right)=-2$

b.

(d2y)/(dx2)=1−x2−y$\left({�}^2�\right)/\left(�{�}^2\right)=1-{�}^2-�$

c.

(d2y)/(dx2)=−2x+1$\left({�}^2�\right)/\left(�{�}^2\right)=-2�+1$

d.

(d2y)/(dx2)=1−x2$\left({�}^2�\right)/\left(�{�}^2\right)=1-{�}^2$

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Pregunta 6

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De las siguientes funciones, seleccione la que representa una función cuadrática

a.

f(x)=x2+5x−2$�\left(�\right)={�}^2+5�-2$

b.

f(x)=x2+42x$�\left(�\right)=\frac{{�}^2+4}{2�}$

c.

f(x)=5x+3$�\left(�\right)=5�+3$

d.

f(x)=2x3−5$�\left(�\right)=2{�}^3-5$

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Pregunta 7

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

Calcule el siguiente límite:

 

limx→7x−5x2−25$\underset{�\to 7}{lim}\frac{�-5}{{�}^2-25}$

a.

5

b.

112$\frac{1}{12}$

c.

15$\frac{1}{5}$

d.

0,00

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Pregunta 8

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado

Los puntos de corte con el eje x$�$ de la función y=x2−1$�={�}^2-1$

a.

(−1,1)$(-1,1)$ y (1,−1)$(1,-1)$

b.

(−1,0)$(-1,0)$ y (1,0)$(1,0)$

c.

(−1,0)$(-1,0)$ y (2,0)$(2,0)$

d.

(−1,3)$(-1,3)$ y (2,−1)$(2,-1)$

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Pregunta 9

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La ecuación logarítmica Log216=x+1${���}_{2}16=�+1$ , tiene como solución :

a.

x=3$�=3$

b.

x=1$�=1$

c.

x=2$�=2$

d.

x=15$�=15$

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Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

La siguiente propiedad de los límites hace referencia a:

 

limx→ak=k$\underset{�\to �}{lim}�=�$

a.

Límite de un producto

b.

Límite de una constante

c.

Límite de una suma

d.

Límite de una función polinómica

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Pregunta 11

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La tercera derivada de la función y=x−−√$�=\sqrt{�}$ es:

a.

y′′′=1/2x(−1/2)${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=1/2{�}^{(-1/2)}$

b.

y′′′=5/3x(−3/2)${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=5/3{�}^{(-3/2)}$

c.

y′′′=−1/4x(−3/2)${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=-1/4{�}^{(-3/2)}$

d.

y′′′=3/8x(−5/2)${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=3/8{�}^{(-5/2)}$

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Pregunta 12

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado

El Rango de la función f(x)=4x−4x+2$�\left(�\right)=\frac{4�-4}{�+2}$ es:

a.

Rango=R$�����=�$

b.

Rango=R+$�����={�}^{+}$

c.

Rango=[−1,1]$�����=[-1,1]$

d.

Rango=R−4$�����=�-4$

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Pregunta 13

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado

El Rango de la función f(x)=2x+6−6x+3$�\left(�\right)=\frac{2�+6}{-6�+3}$ es:

a.

Rango=[−1,1]$�����=[-1,1]$

b.

Rango=R−−13 $�����=�--\frac{1}{3}$

c.

Rango=R+$�����={�}^{+}$

d.

Rango=R$�����=�$

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Pregunta 14

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado

El Rango de la función f(x)=2x23x2+1$�\left(�\right)=\frac{2{�}^2}{{3�}^2+1}$ es:

a.

Rango=[0,23)$�����=[0,\frac{2}{3})$

b.

Rango=R$�����=�$

c.

Rango=R+$�����={�}^{+}$

d.

Rango=[−1,1]$�����=[-1,1]$

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Pregunta 15

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

La segunda derivada de la expresión f(x)=x2sin(x)+2$�(�)={�}^2\sin (�)+2$ es:

a.

2cosx$2\cos �$

b.

2xsenx+ x2cosx$2�����+{�}^2\cos �$

c.

2sen x+4xcosx+ x2sen x$2����+4�\cos �+{�}^2����$

d.

2sen x+4xcosx− x2sen x$2����+4�\cos �-{�}^2����$

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Pregunta 16

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: El limx→∞20x2−3x3x5−4x2+5$\underset{�\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{20{�}^2-3�}{3{�}^5-4{�}^2+5}$ es:

a.

203$\frac{20}{3}$

b.

35$\frac{3}{5}$

c.

0$0$

d.

13$\frac{1}{3}$

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Pregunta 17

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CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La factorización de la ecuación cuadrática x2+7x+10=0${�}^2+7�+10=0$ es

a.

(x−5)(x−2)$(�-5)(�-2)$

b.

(x+5)(x+5)$(�+5)(�+5)$

c.

(x+5)(x+2)$(�+5)(�+2)$

d.

(x+10)(x+2)$(�+10)(�+2)$

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Pregunta 18

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

El limx→∞30x2+16x2+5$\underset{�\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{30{�}^2+1}{{6�}^2+5}$ es igual a:

a.

6$6$

b.

5$5$

c.

14$\frac{1}{4}$

d.

16$\frac{1}{6}$

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Pregunta 19

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La población de cierto país está dada por:

P(t)=10ln(t+1)$�\left(�\right)=10��(�+1)$

P$�$ está dado en millones y t$�$ en años. Es correcto afirmar que la razón de cambio de la población de t=3$�=3$ es:

a.

Pasado 3 años la población crece cada año a una razón de 2,5 millones.

b.

Pasado 3 años la población crece cada año a una razón de 13,8 millones.

c.

Pasado 3 años la población crece cada año a una razón de 6,5 millones.

d.

Pasado 3 años la población crece cada año a una razón de 10 millones.

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Pregunta 20

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La función f(x)=2x−3x+5$�\left(�\right)=\frac{2�-3}{�+5}$ tiene asíntotas vertical y horizontal respectivamente en:

a.

x=−5 ;y=35$�=-5;�=\frac{3}{5}$

b.

x=4 ; y=4$�=4;�=4$

c.

x=−2 ;y=−2$�=-2;�=-2$

d.

x=−5 ;y=2$�=-5;�=2$

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Pregunta 21

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La derivada de la función f(x)=sin(1/x3)$�\left(�\right)=���\left(1/{�}^3\right)$ es:

a.

f′(x)=−3x2cos(1/x3)${�}^{\mathrm{\prime }}\left(�\right)=-3{�}^2���\left(1/{�}^3\right)$

b.

f′(x)=cos(1/x3)${�}^{\mathrm{\prime }}\left(�\right)=���\left(1/{�}^3\right)$

c.

f′(x)=−3x(−4)cos(1/x3)${�}^{\mathrm{\prime }}\left(�\right)=-3{�}^{(-4)}���\left(1/{�}^3\right)$

d.

f′(x)=3x2cos(1/x3)${�}^{\mathrm{\prime }}\left(�\right)=3{�}^2���\left(1/{�}^3\right)$

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Pregunta 22

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

Dada la función:

f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪2−x2six<1xsi1≤x<31si3≤x$�(�)=\{\begin{array}{l}2-{�}^2���<1\\ ���1\le �<3\\ 1��3\le �\end{array}$

La función es discontinua en:

a.

x=2$�=2$

b.

x=1$�=1$ y x=3$�=3$

c.

x=−1$�=-1$

d.

x=3$�=3$

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Pregunta 23

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

La forma reducida de la función racional f(x)=x3−8x2+16xx2−4x$�\left(�\right)=\frac{{�}^3-8{�}^2+16�}{{�}^2-4�}$ es

a.

f(x)=x2−4$�\left(�\right)={�}^2-4$

b.

f(x)=x+4$�\left(�\right)=�+4$

c.

f(x)=x−4$�\left(�\right)=�-4$

d.

f(x)=x−2$�\left(�\right)=�-2$

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Pregunta 24

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado:

La ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=−8−x2$�(�)=-8-{�}^2$ en el punto (3,−17)$(\mathbf{3},-\mathbf{17})$ es:

a.

y= −6x+1$�=-6�+1$

b.

y= −6x−1$�=-6�-1$

c.

y= −2x$�=-2�$

d.

y= mx+b$�=��+�$

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Pregunta 25

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Enunciado de la pregunta

CONTEXTO: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) ENUNCIADO y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El dominio de la función f(x)=2x+5x2−5x+6   $�\left(�\right)=\frac{2�+5}{{�}^2-5�+6}$ es:

a.

Dominio=R−2,3$�������=\mathbb{�}-2,3$

b.

Dominio=R$�������=\mathbb{�}$

c.

Dominio=R+$�������={\mathbb{�}}^{+}$

d.

Dominio=(2,3)

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