PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

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Pregunta 1

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Enunciado de la pregunta

Si apruebo el curso de cátedra unadista entonces obtuve más de 300 puntos. Usando la notación simbólica, la anterior proposición compuesta está definida por:

a.

p∀q$�\mathrm{\forall }�$

b.

p→q$�\to �$

c.

p∃q$�\mathrm{\exists }�$

d.

p↔q$�\leftrightarrow �$

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Pregunta 2

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al tener las siguientes proposiciones categóricas:

p: Ningún estudiante de ingeniería industrial aprueba el curso de cálculo diferencial

q: Algunos estudiantes de ingeniería industrial no aprueban el curso de cálculo diferencial

Según el cuadro de oposición se pueden clasificar como:

a.

Proposiciones Contradictorias.

b.

Proposiciones Contrarias.

c.

Proposiciones simples.

d.

Proposiciones Subalternas.

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Pregunta 3

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Según el cuadro de oposición, el cual indica la relación de oposición de las proposiciones categóricas, se puede indicar que la relación correcta es:

a.

La relación entre proposiciones Tipo I - Tipo A son: Contradictorias.

b.

La relación entre proposiciones Tipo A – Tipo O son: Contradictorias.

c.

La relación entre proposiciones Tipo A - Tipo O son: Subalterna.

d.

La relación entre proposiciones Tipo A – Tipo E son: Subalternas.

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Pregunta 4

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Enunciado de la pregunta

?Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al tener la expresión: Todo colombiano tiene derecho a la educación, se puede expresar simbólicamente así:

a.

(∄x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\nexists �\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

b.

(∀x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\mathrm{\forall }�\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

c.

(∅x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\varnothing �\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

d.

(∃x∈U)(∼x tiene derecho a la educación)$(\mathrm{\exists }�\in �)(\sim �����������ℎ�����������ó�)$

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Pregunta 5

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De las siguientes expresiones, cual no corresponde a un cuantificador existencial afirmativo:

a.

Algún comercio está abierto.

b.

Algunas mujeres son reinas de belleza.

c.

Toda mujer merece ser respetada.

d.

Existe al menos un amigo confiable.

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Pregunta 6

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De la siguiente expresión defina el cuantificador y la cópula:

Algunos políticos no son confiables.

a.

Cuantificador: Universal – Cópula: no son

b.

Cuantificador: Algunos – Cópula: No son

c.

Cuantificador: Universal – Cópula: confiables

d.

Cuantificador: Algunos no – Cópula: son

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Pregunta 7

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al tener el argumento: Todos los tutores de la UNAD deben hacer seguimiento a sus estudiantes. Fernando es tutor en la UNAD de pensamiento lógico y matemático. Por lo tanto, Fernando hace seguimiento a sus estudiantes.

Se puede indicar que este es un razonamiento de tipo:

a.

Razonamiento Indirecto.

b.

Razonamiento Deductivo.

c.

Razonamiento inferencial.

d.

Razonamiento Falso.

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Pregunta 8

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El razonamiento inductivo se caracteriza por iniciar su proceso discursivo a partir de enunciados de menor generalidad que fungen como premisas, hacia enunciados de mayor generalidad que funcionan como conclusión.

De los siguientes argumentos cual puede indicarse como un razonamiento inductivo:

a.

Todos los ciclistas que fueron la vuelta España deben pasar por las pruebas antidopaje después de cada etapa. Nairo Quintana es un ciclista colombiano. A Nairo Quintana le realizan pruebas antidopaje al terminar la contrarreloj.

b.

Todas las mujeres tienen derecho a ser respetadas. Luisa es una mujer que lucha por el bienestar de su familia. Por lo tanto, Luisa es una mujer que debe ser respetada.

c.

Siempre es necesario usar dos tazas de agua por una taza de arroz cuando se quiere cocinar un rico arroz. Mi madre desea hacer dos tazas de arroz. Por lo tanto, mi madre deberá usar cuatro tazas de agua.

d.

Manuel sueña con ser estudiante de la UNAD, ya que, desde niño realizaba sus compromisos escolares sin la ayuda de sus padres. Marina también quiere estudiar en la UNAD porque siempre le ha gustado aprender de forma autónoma. Por lo tanto, todo estudiante que sea comprometido, cumplido con sus obligaciones académicas podrá ser estudiante de la UNAD.

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Pregunta 9

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En un aula de clases del Instituto Juan Pablo II se ha encuestado a 100 alumnos sobre el deporte que practican, las respuestas encontradas se encuentran plasmadas en el siguiente diagrama de Venn Euler.

De acuerdo con el Diagrama de Venn Euler, responde la siguiente pregunta:

¿Cuántos estudiantes manifestaron que sólo practican Fútbol?

a.

20

b.

10

c.

45

d.

50

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Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Según la imagen que se encuentra a continuación, determine cuál de las opciones corresponde al área sombreada.

a.

A∩(B∩C)$�\cap (�\cap �)$

b.

(B−A)−C$(�-�)-�$

c.

(B∩C)$(�\cap �)$

d.

(A∩B)c${(�\cap �)}^{�}$

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Pregunta 11

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En la proposición compuesta " Si estudio con dedicación y soy disciplinado, entonces lograré mi sueño de ser profesional ", se identifican:

a.

Dos proposiciones simples y un condicional.

b.

Dos proposiciones compuestas.

c.

Tres proposiciones simples y los conectores de conjunción y condicional.

d.

Los conectivos lógicos de conjunción y bicondional.

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Pregunta 12

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Enunciado de la pregunta

?Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

¿Cuál de los siguientes conjuntos se encuentra determinado por comprensión?

a.

B={x/x en un dígito primo}$�=\left\{�/������í���������\right\}$

b.

B={x,y,z}$�=\{�,�,�\}$

c.

L={frijol, lenteja, garbanzo}$�=\{������,�������,��������\}$

d.

M={Luisa, Carolina, Valentina}$�=\{�����,��������,���������\}$

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Pregunta 13

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Enunciado de la pregunta

Esta pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Dados los siguientes conjuntos

U={3,5,7,9,11,13,15}$�=\{3,5,7,9,11,13,15\}$

R={3,9,15}$�=\{3,9,15\}$

S={3,5,11,13}$�=\{3,5,11,13\}$

La diferencia simétrica R△S$�\mathrm{△}�$ corresponde a:

a.

R△S=(R∪S)−(R∩S)$�\mathrm{△}�=(�\cup �)-(�\cap �)$

b.

R△S={3,9,15}$�\mathrm{△}�=\{3,9,15\}$

c.

R△S={5,11,7,13}$�\mathrm{△}�=\{5,11,7,13\}$

d.

R△S={5,11,13}$�\mathrm{△}�=\{5,11,13\}$

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Pregunta 14

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De los 101 comensales encuestados en un restaurante, 36 no comieron ninguna proteína, 30 comieron carne de res y 15 comieron carne de res y pollo.

¿Cuántas personas manifestaron únicamente comer pollo?

a.

66 comieron sólo pollo.

b.

30 comieron sólo pollo.

c.

15 comieron sólo pollo.

d.

35 comieron sólo pollo.

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Pregunta 15

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Se ha encuestado a 40 estudiantes de un salón de clases, encontrando la siguiente información: 31 estudiantes juegan voleibol, 8 juegan voleibol y tenis, 12 juegan tenis. ¿Cuántos estudiantes no juegan ningún deporte?

a.

7 estudiantes no juegan ningún deporte.

b.

12 estudiantes no juegan ningún deporte.

c.

0 estudiantes no juegan ningún deporte.

d.

5 estudiantes no juegan ningún deporte.

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Pregunta 16

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Enunciado de la pregunta

?Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Determine cuál operación entre conjuntos representa el área sombreada de la siguiente imagen:

a.

(A−B)∪(A∩B∩C)$(�-�)\cup (�\cap �\cap �)$

b.

A∪(Bc−C)$�\cup ({�}^{�}-�)$

c.

(A−B)∪(A∩B)$(�-�)\cup (�\cap �)$

d.

(A∩B)△(A∩C)$(�\cap �)\mathrm{△}(�\cap �)$

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Pregunta 17

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

¿Cuál de las siguientes opciones es un tipo de conjunto?

a.

Real.

b.

Racional.

c.

Finito.

d.

Entero.

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Pregunta 18

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Enunciado de la pregunta

Esta pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Dado el siguiente argumento: "Si Manuel estudia lógica proposicional entonces aprende a hacer tablas de verdad. Manuel estudia lógica proposicional". ¿Mediante qué ley de inferencia podemos obtener la conclusión correcta?:

a.

Mediante Modus Ponendo Ponens, se concluye: Manuel aprende a hacer tablas de verdad.

b.

Mediante Silogismo Hipotético, se concluye: Si Manuel aprende a hacer tablas de verdad entonces Manuel no estudia lógica proposicional.

c.

Mediante Modus Tollendo Ponens, se concluye: Manuel estudia lógica proposicional.

d.

Mediante Modus Tollendo Tollens, se concluye: Manuel estudia lógica proposicional.

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Pregunta 19

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Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El argumento en lenguaje natural, que corresponde a la siguiente proposición en lenguaje formal o simbólico (p∧q)→(r∨s)$(�\wedge �)\to (�\vee �)$ , es:

a.

Si Luisa no estudia juiciosa y se esmera por hacer bien sus trabajos entonces reprobará el curso o no tendrá buenos resultados.

b.

Si trabajo fuertemente y soy responsable de mis actos entonces podré llegar muy lejos.

c.

Si soy una madre dedicada y cuido a mis hijos de los peligros entonces tendré hijos sanos o criaré niños felices.

d.

Si me gano la lotería, voy a conocer el mundo. En consecuencia, paso menos días en Colombia o conozco Colombia primero.

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Pregunta 20

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Enunciado de la pregunta

?Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al realizar la tabla de verdad del siguiente lenguaje simbólico: (p∧q)→r$(�\wedge �)\to �$ Se obtiene que la tabla de verdad resultante es:

a.

Tautología.

b.

Equivalencia.

c.

Contingencia.

d.

Contradictoria.

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Pregunta 21

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Si Colombia cuenta con gran diversidad de fauna entonces Colombia está en una posición privilegiada. Si Colombia está en una posición privilegiada entonces Colombia cuenta con múltiples especies de aves.

Si a este argumento se le aplica la ley de inferencia de Silogismo Hipotético (SH) se tiene la siguiente conclusión:

a.

Colombia cuenta con gran diversidad de fauna si y sólo si Colombia cuenta con múltiples especies de aves.

b.

Colombia no cuenta con gran diversidad de fauna y Colombia cuenta con múltiples especies de aves.

c.

Colombia no cuenta con gran diversidad de fauna o Colombia no cuenta con múltiples especies de aves.

d.

Si Colombia cuenta con gran diversidad de fauna entonces Colombia cuenta con múltiples especies de aves.

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Pregunta 22

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Enunciado de la pregunta

Si Valentina es becada en la universidad entonces tiene un excelente promedio y es juiciosa con su estudio. ¿Cuántas filas o combinaciones deberá tener la tabla de verdad?

a.

12 Filas.

b.

4 Filas.

c.

8 Filas.

d.

32 Filas.

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Pregunta 23

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Enunciado de la pregunta

Esta pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: ¿De los siguientes enunciados, cuál se considera una proposición simple:

a.

Laura va al estadio y hace barra a su equipo favorito.

b.

¡Que linda estás!

c.

 ¿Es lunes?

d.

Jairo hace las mejores cocinas integrales de la ciudad.

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Pregunta 24

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En la siguiente proposición identifica el tipo de cuantificador empleado:

"Todos los estudiantes de Ingeniería Civil deben cursar resistencia de materiales".

a.

Cuantificador universal afirmativo.

b.

Cuantificador universal negativo.

c.

Cuantificador existencial lógico.

d.

Cuantificador existencial negativo.

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