PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

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Pregunta 1

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Enunciado de la pregunta

Si apruebo el curso de cátedra unadista entonces obtuve más de 300 puntos. Usando la notación simbólica, la anterior proposición compuesta está definida por:

a.

p≥q$�\ge �$

b.

p→q$�\to �$

c.

p∀q$�\mathrm{\forall }�$

d.

p∩q$�\cap �$

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Pregunta 2

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al tener las siguientes proposiciones categóricas:

p: Ningún padre abandona sus hijos

q: Algunos padres no abandonan a sus hijos

Según el cuadro de oposición se pueden clasificar como:

a.

Proposiciones activas.

b.

Proposiciones Subalternas.

c.

Proposiciones Alternas.

d.

Proposiciones Subcontrarias.

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Pregunta 3

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Según el cuadro de oposición, el cual indica la relación de oposición de las proposiciones categóricas, se puede indicar que la relación correcta es:

a.

La relación entre proposiciones Tipo A – Tipo O son: Contradictorias.

b.

La relación entre proposiciones Tipo E - Tipo A son: Alterna.

c.

La relación entre proposiciones Tipo I - Tipo A son: Contradictorias.

d.

La relación entre proposiciones Tipo A – Tipo E son: Contradictorias.

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Pregunta 4

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Enunciado de la pregunta

Cada colombiano tiene derecho a la educación, se puede expresar simbólicamente así:

a.

(∼∄x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\sim \nexists �\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

b.

(∃x∈U)(∼x tiene derecho a la educación)$(\mathrm{\exists }�\in �)(\sim �����������ℎ�����������ó�)$

c.

(∀x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\mathrm{\forall }�\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

d.

(∅x∈U)(x tiene derecho a la educación)$(\varnothing �\in �)\left(�����������ℎ�����������ó�\right)$

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Pregunta 5

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De las siguientes expresiones, cual no corresponde a un cuantificador existencial afirmativo:

a.

Algún indicador es positivo.

b.

Toda mujer merece ser respetada.

c.

Existe al menos un presidente honesto.

d.

Algunas mujeres son reinas de belleza.

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Pregunta 6

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De la siguiente expresión defina el cuantificador y la cópula:

Algunos presidentes no son confiables.

a.

Cuantificador: negativo – Cópula: son

b.

Cuantificador: Algunos – Cópula: No son

c.

Cuantificador: Existencial – Cópula: son

d.

Cuantificador: Universal – Cópula: no son

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Pregunta 7

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Al tener el argumento: Todos los tutores de la UNAD deben hacer seguimiento a sus estudiantes. Fernando es tutor en la UNAD de pensamiento lógico y matemático. Por lo tanto, Fernando hace seguimiento a sus estudiantes.

Se puede indicar que este es un razonamiento de tipo:

a.

Razonamiento Deductivo.

b.

Razonamiento Indirecto.

c.

Razonamiento Falso.

d.

Razonamiento analógico.

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Pregunta 8

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El razonamiento inductivo se caracteriza por iniciar su proceso discursivo a partir de enunciados de menor generalidad que fungen como premisas, hacia enunciados de mayor generalidad que funcionan como conclusión.

De los siguientes argumentos cual puede indicarse como un razonamiento inductivo:

a.

Todos los programas de la UNAD se desarrollan en la modalidad abierta y a distancia. Música y Comunicación social son programas que se oferta en la UNAD. Por lo tanto, los programas Música y Comunicación Social se desarrollan en la modalidad abierta y a distancia.

b.

Todos los programas de la UNAD incorporan en su plan de estudios el curso Pensamiento Lógico y Matemático. Ingeniería Multimedia y psicología son programas que se oferta en la UNAD. Por lo tanto, los estudiantes de Ingeniería Multimedia y Psicología deben cursar Pensamiento Lógico y Matemático.

c.

Cada vaca que tiene don Pacho en el establo se alimenta de hierba. Lola es la vaca más consentida de don Pacho. Por lo tanto, Lola se alimenta de hierba todos los días.

d.

Manuel sueña con ser estudiante de la UNAD, ya que, desde niño realizaba sus compromisos escolares sin la ayuda de sus padres. Marina también quiere estudiar en la UNAD porque siempre le ha gustado aprender de forma autónoma. Por lo tanto, todo estudiante que sea comprometido, cumplido con sus obligaciones académicas podrá ser estudiante de la UNAD.

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Pregunta 9

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En un salón de clases del Colegio Angloamericano se ha encuestado a 100 alumnos sobre el deporte que practican, las respuestas encontradas se encuentran plasmadas en el siguiente diagrama de Venn Euler.

De acuerdo con el Diagrama de Venn Euler, responde la siguiente pregunta:

¿Cuántos estudiantes manifestaron que sólo practican Fútbol?

a.

30

b.

35

c.

5

d.

20

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Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Según la imagen que se encuentra a continuación, determine cuál de las opciones corresponde al área sombreada.

a.

(A∩B)$(�\cap �)$

b.

(A∩B)c${(�\cap �)}^{�}$

c.

(A∩B)−(A∩C)$(�\cap �)-(�\cap �)$

d.

Solamente B

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Pregunta 11

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El siguiente diagrama de Venn Euler representa las respuestas a una encuesta sobre la aprobación de algunos cursos académicos de la UNAD. Teniendo en cuenta los conjuntos:

A: Estudiantes que aprobaron Antropología

B: Estudiantes que aprobaron Biofísica

C: Estudiantes que aprobaron Cálculo

Determine ¿cuántos estudiantes aprobaron Cálculo y Antropología, pero no Biofísica?.

a.

19

b.

39

c.

9

d.

12

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Pregunta 12

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

En la proposición compuesta " Si apruebo la evaluación final y obtengo más de 100 puntos, entonces mi promedio quedará por encima de 4.0 ", se identifican:

a.

Los conectivos lógicos de condicional y bicondicional.

b.

Dos proposiciones simples separadas por los conectivos lógicos de disyunción y condicional.

c.

Tres proposiciones simples y los conectores de conjunción y condicional.

d.

Dos proposiciones simples y un condicional.

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Pregunta 13

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Enunciado de la pregunta

?Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

¿Cuál de los siguientes conjuntos se encuentra determinado por comprensión?

a.

H={∅}$�=\left\{\varnothing \right\}$

b.

M={Luisa, Carolina, Valentina}$�=\{�����,��������,���������\}$

c.

(A∩B)$(�\cap �)$

d.

B={x/x en un dígito primo}$�=\left\{�/������í���������\right\}$

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Pregunta 14

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Enunciado de la pregunta

Esta pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Dados los siguientes conjuntos

U={3,5,7,9,11,13,15}$�=\{3,5,7,9,11,13,15\}$

R={3,9,15}$�=\{3,9,15\}$

S={3,5,11,13}$�=\{3,5,11,13\}$

La diferencia simétrica R△S$�\mathrm{△}�$ corresponde a:

a.

R△S={5,11,13}$�\mathrm{△}�=\{5,11,13\}$

b.

R△S={7,3,9,15,5,11,13}$�\mathrm{△}�=\{7,3,9,15,5,11,13\}$

c.

R△S={9,15,5,11,13}$�\mathrm{△}�=\{9,15,5,11,13\}$

d.

R∪S={5,11,7,13}$�\cup �=\{5,11,7,13\}$

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Pregunta 15

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

De los 101 comensales encuestados en un restaurante, 36 no comieron ninguna proteína, 30 comieron carne de res y 15 comieron carne de res y pollo.

¿Cuántas personas indicaron que comieron sólo pollo?

a.

40 comieron sólo pollo.

b.

35 comieron únicamente pollo.

c.

30 comieron sólo pollo.

d.

34 comieron sólo pollo.

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Pregunta 16

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Se ha encuestado a 40 estudiantes de un salón de clases, encontrando la siguiente información: 31 estudiantes juegan voleibol, 8 juegan voleibol y tenis, 12 juegan tenis. ¿Cuántos estudiantes no juegan ningún deporte?

a.

5 estudiantes no juegan ningún deporte.

b.

4 estudiantes no juegan ningún deporte.

c.

8 estudiantes no juegan ningún deporte.

d.

12 estudiantes no juegan ningún deporte.

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Pregunta 17

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Enunciado de la pregunta

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Enunciado:

Determine cuál operación entre conjuntos representa el área sombreada de la siguiente imagen:

a.

A∪(Bc−C)$�\cup ({�}^{�}-�)$

b.

(A−B)∪(A∩B∩C)$(�-�)\cup (�\cap �\cap �)$

c.

(A∩C)∪A$(�\cap �)\cup �$

d.

(A−B)∪(A∩B)$(�-�)\cup (�\cap �)$

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Pregunta 18

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

¿Cuál de las siguientes opciones es un tipo de conjunto?

a.

Solitario.

b.

Finito.

c.

Racional.

d.

Intercepto.

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Pregunta 19

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Enunciado de la pregunta

Esta pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

Dado el siguiente argumento: "Si Manuel estudia lógica proposicional entonces aprende a hacer tablas de verdad. Manuel estudia lógica proposicional". ¿Mediante qué ley de inferencia podemos obtener la conclusión correcta?:

a.

Mediante Modus Tollendo Tollens, se concluye: Manuel aprende a hacer tablas de verdad.

b.

Mediante Modus Tollendo Ponens, se concluye: Manuel estudia lógica proposicional.

c.

Mediante Modus Ponendo Ponens, se concluye: Manuel aprende a hacer tablas de verdad.

d.

Mediante Silogismo Disyuntivo, se concluye: Manuel aprende a hacer tablas de verdad o Manuel estudia lógica proposicional.

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Pregunta 20

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Enunciado de la pregunta

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado. Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado:

El argumento en lenguaje natural, que corresponde a la siguiente proposición en lenguaje formal o simbólico (p∧q)→(r∨s)$(�\wedge �)\to (�\vee �)$ , es:

a.

Me voy de paseo al pueblo y conozco nuevos lugares si y sólo si consigo dinero para pasear o me quedo en casa estudiando.

b.

Carlos tiene buenos hábitos o come sanamente entonces Carlos tiene un estilo de vida saludable y tiene un cuerpo tonificado.

c.

Si soy una madre dedicada y cuido a mis hijos de los peligros entonces tendré hijos sanos o criaré niños felices.

d.

Si me gano la lotería, voy a conocer el mundo. En consecuencia, paso menos días en Colombia o conozco Colombia primero.

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