CÁLCULO DIFERENCIAL - (100410D_2204)

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CÁLCULO DIFERENCIAL

La actividad consiste en: Revisar las fuentes bibliográficas del Resultado de Aprendizaje 4, seleccionar un contexto (A, B, C, D o E) del Anexo 5 – Contextos Reto 4 y resolver los cinco grupos de ejercicios utilizando el editor de ecuaciones de Word. Donde se indique, incluir comprobación gráfica en GeoGebra con capturas de pantalla; el ejercicio 2 debe desarrollarse en Google Colab, adjuntando capturas del código ejecutado y la gráfica respectiva (Para 2 ello es necesario visualizar el Anexo 6 – Orientaciones para el uso del Google Colab Reto 4). Publicar avances en el foro de discusión de forma individual. Como producto final, entregar un documento compilado con todos los ejercicios resueltos, las comprobaciones en GeoGebra y las capturas de Google Colab para el ejercicio 2. Para el desarrollo de esta actividad se requieren los siguientes materiales y recursos: • Lectura de la guía de aprendizaje del Reto 4. • Anexo 5 – Contextos Reto 4. • Anexo 6 - Orientaciones para el uso del Google Colab Reto 4. • Desarrollo de la ruta evaluativa en la plataforma McGraw Hill ALEKS. • Anexo 7 – Manual de acceso a la herramienta • Contenidos y referentes bibliográficos del Reto 4. • Visualización de los enlaces de grabación de las web conferencias y cipas dinamizados por los docentes. • Guerrero Torres, G. (2019). Cálculo diferencial: un nuevo enfoque: ( ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 126–136). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121276?page=12 6 • Ortiz Campos, F. J. & Ortiz Cerecedo, F. J. (2019). Cálculo diferencial: (3 ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 87–97). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121278?page=87 • Guerrero Torres, G. (2019). Cálculo diferencial: un nuevo enfoque: ( ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 175–182). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121276?page=17 5 • Ortiz Campos, F. J. & Ortiz Cerecedo, F. J. (2019). Cálculo diferencial: (3 ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 108–110). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121278?page=10 8 • Ortiz Campos, F. J. & Ortiz Cerecedo, F. J. (2019). Cálculo diferencial: (3 ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 110–112). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121278?page=11 0 3 • Ortiz Campos, F. J. & Ortiz Cerecedo, F. J. (2019). Cálculo diferencial: (3 ed.). Grupo Editorial Patria. (pp. 126–156). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/121278?page=12 6 • Solano, L. D. (2022). Derivada. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/53065 • Salazar, Y. M. (2023). Aplicaciones de la derivada. [Objeto_Virtual_de_Información_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/58389 • Saenz, W. M. (2023). Álgebra de las derivadas. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/58444 • Rozo, J. A. (2026). Derivadas en Acción y su Aplicación. [Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/82889 Para el desarrollo de esta actividad debe seguir los siguientes pasos: Nota: Se recuerda que el uso de herramientas de inteligencia artificial, como ChatGPT, debe realizarse de manera mesurada, ética y complementaria al proceso de aprendizaje. Estas herramientas pueden servir como apoyo para la comprensión de conceptos, pero no sustituyen el trabajo autónomo ni el desarrollo propio de las actividades evaluativas. El curso de Cálculo Diferencial promueve el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático y la capacidad de análisis, por lo cual es indispensable que cada estudiante asuma sus actividades con compromiso, esfuerzo personal y honestidad académica. En consecuencia, se espera que todas las entregas evidencien la autoría individual, la comprensión de los procedimientos matemáticos y el cumplimiento de los resultados de aprendizaje definidos en la guía. Presentación del Reto 4. Este reto te invita a usar la derivada como herramienta para analizar y diseñar soluciones a problemas de la vida cotidiana y profesional. No se trata de resolver ejercicios sueltos: Cada contexto te sitúa en una 4 situación real donde debes tomar decisiones sustentadas con el cálculo diferencial. A lo largo de los cuatro contextos trabajarás, de forma progresiva, las reglas de diferenciación (incluyendo la regla de la cadena), la derivada implícita, las derivadas de orden superior y la optimización. En cada ejercicio deberás explicar por qué usas la técnica matemática escogida, desarrollar el procedimiento y explicar qué significa el resultado dentro del problema planteado. Contextos disponibles: Cada estudiante debe escoger un contexto en el foro del Reto 4. La selección es única: No puede haber dos estudiantes con el mismo contexto en el mismo grupo. Una vez publiques tu elección en el foro, esta es definitiva. Tabla 2. Contextos disponibles para el reto 4. Opción Contexto Situación Real Reto A Ingeniería de producción Planta manufacturera con horno de soldadura y banda transportadora Calcular tasas de cambio de las variables de producción y determinar las dimensiones del empaque de envío que minimizan el material utilizado. B Salud pública Brote de enfermedad respiratoria en un municipio colombiano Calcular la velocidad de propagación del brote, identificar cuándo se alcanza el pico de contagios y determinar el tamaño del póster de prevención con mayor área impresa. C Economía y logística Empresa de transporte de carga con análisis de costos e ingresos Calcular las tasas de cambio de los costos operativos y determinar las dimensiones del contenedor de distribución que usan menos material. D Ingeniería civil Proyecto de infraestructura vial con análisis de materiales y elementos estructurales Calcular la tasa de cambio de la resistencia de materiales, analizar el movimiento de un elemento vibrante y determinar cómo cortar un perfil de acero para que el área total sea mínima. 5 E Gestión ambiental Ecosistema fluvial que abastece comunidades rurales en Colombia Calcular cómo cambian las variables del río en el tiempo y determinar la altura de doblez de la canaleta de irrigación que permite transportar el mayor caudal posible. Nota. Situaciones y contextos disponibles para el desarrollo del reto 4. Fuente autor. Antes de elegir: revisa en el foro cuáles contextos ya fueron tomados por tus compañeros. Selecciona uno disponible y publícalo como tu primera intervención en el foro del Reto 4. Estructura de los contextos: Cada contexto contiene cinco grupos de ejercicios. Los grupos 1 a 4 trabajan los contenidos del RAC 4 y siguen tres momentos de argumentación: Primero explicas por qué usas la técnica (sin calcular todavía), luego desarrollas el procedimiento y finalmente verificas con herramienta digital e interpretas el resultado en el contexto real. El ejercicio 5 promueve la participación en eventos académicos y el uso del inglés. Tabla 3. Estructura del desarrollo de los ejercicios para el reto 4. Ejercicio Contenidos Progresión (Argumentación) 1 Regla de la cadena para funciones compuestas Justifica la técnica → Desarrolla el procedimiento → Verifica en GeoGebra e interpreta en el contexto 2 Derivada implícita (verificación en Google Colab) Justifica la técnica → Desarrolla el procedimiento → Verifica en Google Colab e interpreta la gráfica 3 Derivadas de orden superior Justifica la técnica → Desarrolla el procedimiento → Verifica en GeoGebra e interpreta velocidad y aceleración 4 Aplicaciones de la derivada – Optimización Justifica la técnica → Desarrolla el procedimiento → Verifica en GeoGebra e interpreta la solución óptima 5 Infografía en inglés sobre evento académico Participa en el evento → Diseña la infografía en inglés con los elementos requeridos Nota. Estructura y progresión de los ejercicios en el reto 4. Fuente autor. 6 Para el desarrollo de esta actividad debe seguir los siguientes pasos: Paso permanente: Ruta Evaluativa en ALEKS Desarrollar la ruta evaluativa asignada en la plataforma McGraw Hill ALEKS correspondiente al Resultado de Aprendizaje 3. Esta actividad tiene como propósito fortalecer las habilidades procedimentales relacionadas con las reglas de diferenciación, la interpretación de tasas de cambio y la optimización de funciones, favoreciendo la apropiación de los conceptos fundamentales antes de su aplicación en la resolución del reto contextualizado. La retroalimentación proporcionada por la plataforma permitirá identificar oportunidades de mejora y consolidar los conocimientos requeridos para el desarrollo de la actividad. Paso 1: Revisión y lectura individual: Para desarrollar los ejercicios de esta actividad, se recomienda ingresar al entorno de aprendizaje y evaluación para consultar las referencias bibliográficas relacionadas con el Resultado de Aprendizaje 4, y así, leer y analizar de forma individual los contenidos correspondientes. Paso 2: Revisión de la guía de aprendizaje y selección inicial. Leer detenidamente la guía de aprendizaje para comprender la dinámica de la actividad. Revisar el Anexo 5 – Ejercicios Reto 4 y decidir el contexto (A, B, C, D o E) a desarrollar. Luego de ello, anunciar la elección en el foro de discusión para que quede registrada. Paso 3: Confirmación de la elección y asignación exclusiva. Seleccionar y desarrollar todos los ejercicios del contexto propuesto (A, B, C, D o E). La elección es exclusiva: No se pueden repetir la selección que ya haya tomado otro estudiante. Publicar en el foro el anuncio con el nombre y la letra del contexto elegido (ej.: Andrés Pérez, desarrollaré los ejercicios del contexto “A”). Paso 4: Desarrollo, verificación y seguimiento. Resolver los ejercicios seleccionados en un documento de Word o PDF, utilizando el editor de ecuaciones de Word para la presentación de los procedimientos matemáticos. Verificar los resultados obtenidos en GeoGebra cuando así se solicite, y en Google Colab en el caso del ejercicio 2 (para ello, es importante revisar previamente el Anexo 6 - Orientaciones para el uso de Google Colab en el Reto 4). Publicar los avances en el foro, incluyendo las comprobaciones realizadas en GeoGebra, así como los 7 códigos y gráficas generados en Google Colab, junto con una descripción clara del procedimiento desarrollado, teniendo en cuenta que se exige trabajo original. Finalmente, revisar el foro con regularidad para recibir la retroalimentación del tutor, resolver las dudas que surjan y aplicar oportunamente las correcciones sugeridas. Paso 5: Realización de la infografía en Inglés: El propósito de este ejercicio es promover la participación de los estudiantes en los eventos académicos de la red de curso y fomentar el uso del inglés como herramienta de comunicación científica. Participa en la conferencia o evento académico indicado en la red de curso, relacionado con aplicaciones de las matemáticas en diferentes disciplinas. Deja evidencia de tu participación (presencial, sincrónica o asincrónica) mediante el diseño de una infografía en inglés, clara y visualmente atractiva. La infografía debe incluir los siguientes elementos en inglés: • Title: Name of the conference or academic event. • Introduction: A short description of the topic addressed. • Key ideas: Main contributions or conclusions from the event. • Connection to mathematics: How the topic relates to calculus, derivatives, or mathematical modeling. • Personal reflection: What you learned and how it connects to your academic or professional formation. • Source: Reference to the event (name, date, institution or link). Para su elaboración puedes usar herramientas en línea como Canva, o Genially. Adjunta la infografía al documento final o comparte el enlace activo de cualquier de las dos herramientas. Paso 6: Compilación del trabajo final (estructura del documento). Compilar los cinco ejercicios en un único documento Word o PDF que incluya: • Portada. • Introducción. • Desarrollo completo de los cinco ejercicios seleccionados. • Enlace al video de sustentación del ejercicio 5 (Situación integradora). • Referencias bibliográficas en formato APA, 7.ª edición.

 

Nota: La información publicada en este sitio no sustituye las orientaciones oficiales de la UNAD. Se recomienda verificar siempre las instrucciones, fechas y criterios de evaluación directamente en los espacios institucionales correspondientes.

 

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