CÁLCULO DIFERENCIAL

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CÁLCULO DIFERENCIAL

La actividad consiste en: Revisar las fuentes bibliográficas del Resultado de Aprendizaje 2, seleccionar un escenario (A, B, C, D o E) del Anexo 1 – Escenarios Reto 2 y resolver los cinco grupos de ejercicios utilizando el editor de ecuaciones de Word. Donde se indique, incluir comprobación gráfica en GeoGebra con 2 capturas de pantalla; el ejercicio 5 debe desarrollarse en Google Colab, adjuntando capturas del código ejecutado y las gráficas (Para ello es necesario visualizar el Anexo 2 – Orientaciones para el uso del Google Colab Reto 2). Publicar avances en el foro de discusión de forma individual. Como producto final, entregar un documento compilado con todos los ejercicios resueltos, las comprobaciones en GeoGebra, las capturas de Google Colab y el enlace a un video de sustentación del ejercicio 5, alojado en una plataforma de acceso público sin requerir permisos. Para el desarrollo de esta actividad se requieren los siguientes materiales y recursos: • Lectura de la guía de aprendizaje del Reto 2. • Anexo 1 – Escenarios Reto 2. • Anexo 2 - Orientaciones para el uso del Google Colab Reto 2. • Desarrollo de la ruta evaluativa en la plataforma McGraw Hill ALEKS. • Anexo 7 – Manual de acceso a la herramienta • Contenidos y referentes bibliográficos del Reto 2. • Visualización de los enlaces de grabación de las web conferencias y cipas dinamizados por los docentes. • Ahumada De La Rosa, V. D. R., Gutiérrez Álvarez, M. D., Londoño Giraldo, E. P., & Guerrero Rodríguez, J. H. (2020). La satisfacción en el proceso formativo en escenarios digitales: inducción acompañamiento y autonomía. Sello Editorial UNAD. https://doi.org/10.22490/9789586517430 • Prado Pérez, C. D. (2017). Cálculo diferencial. Pearson Educación. (pp. 106–110).https://www-ebooks7-24- com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=7355&pg=106 • Prado Pérez, C. D. (2017). Cálculo diferencial. Pearson Educación. (pp. 139 – 169).https://www-ebooks7-24- com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=7355&pg=139 • Cárdenas Guerra, J. Buelvas Medina, G. & Badrán Padauí, F. (2022). Matemáticas previas al cálculo: (1 ed.). Editorial Universidad de Cartagena. (pp. 182–191). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/274581?page=18 2 • Cárdenas Guerra, J. Buelvas Medina, G. & Badrán Padauí, F. (2022). Matemáticas previas al cálculo: (1 ed.). Editorial Universidad de Cartagena. (pp. 198–202). https://elibro- 3 net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/274581?page=19 8 • Dueñas Ruiz, H. A. & Rubio, I. M. (2015). Cálculo diferencial en una variable: ( ed.). Universidad Nacional de Colombia. (pp. 96–104). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/127814?page=96 • Castro, S. A. (2023). Funciones en Geogebra. [Objeto_Virtual_de_Información_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/58387 • Enríquez, E. R. (2024). Funciones en Geogebra. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/65102 • Cabrera, J., & Solano, L. (2021). Funciones. [Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/41709 • Robayo, F. I. (2022). Funciones y Geogebra. [Objeto_virtual_de_aprendizaje_OVA]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/53074 Reflexión inicial: Para iniciar la actividad, lee y reflexiona sobre el documento “La satisfacción en el proceso formativo en escenarios digitales: Inducción acompañamiento y autonomía”, el cual analiza las percepciones y experiencias de estudiantes y docentes frente a los procesos de formación de modalidad virtual en la UNAD y en la Fundación Universitaria Católica del Norte, evidenciando que el aprendizaje autónomo, el acompañamiento tutorial y la adaptación a los entornos digitales son factores determinantes para el éxito académico en la educación a distancia: • Ahumada De La Rosa, V. D. R., Gutiérrez Álvarez, M. D., Londoño Giraldo, E. P., & Guerrero Rodríguez, J. H. (2020). La satisfacción en el proceso formativo en escenarios digitales: inducción acompañamiento y autonomía. Sello Editorial UNAD. Para el desarrollo de esta actividad debe seguir los siguientes pasos: Nota: Se recuerda que el uso de herramientas de inteligencia artificial, como ChatGPT, debe realizarse de manera mesurada, ética y complementaria al proceso de aprendizaje. Estas herramientas pueden servir como apoyo para la comprensión de conceptos, pero no sustituyen el trabajo autónomo ni el desarrollo propio de las actividades evaluativas. 4 El curso de Cálculo Diferencial promueve el fortalecimiento del pensamiento lógico matemático y la capacidad de análisis, por lo cual es indispensable que cada estudiante asuma sus actividades con compromiso, esfuerzo personal y honestidad académica. En consecuencia, se espera que todas las entregas evidencien la autoría individual, la comprensión de los procedimientos matemáticos y el cumplimiento de los resultados de aprendizaje definidos en la guía. Presentación del Reto 2. Este reto te invita a usar las funciones reales como herramientas para comprender, analizar y tomar decisiones frente a situaciones que ocurren en el mundo real. No resolverás ejercicios aislados: participarás en escenarios contextualizados donde las matemáticas tienen un papel central en la vida cotidiana, la economía, la naturaleza y la tecnología. Colombia es un país diverso con múltiples realidades: Mercados locales, fenómenos naturales, actividades productivas, dinámicas urbanas y procesos tecnológicos. Cada uno de los cinco escenarios del reto representa una de estas realidades y te exige aplicar de forma integrada los contenidos del RAC 2: Funciones lineales, racionales, definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas. Escenarios disponibles: Cada estudiante debe escoger un escenario en el foro del Reto 2. La selección es única: no puede haber dos estudiantes con el mismo escenario en el mismo grupo. Una vez publiques tu elección en el foro, esta es definitiva. Tabla 2. Escenarios disponibles para el reto 2. Opción Escenario Contexto Reto A Movilidad y tarifas urbanas Transporte público – Ciudad Colombiana Representar y analizar con funciones lineales, racionales, a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas los costos, tarifas y comportamientos del sistema de transporte, para interpretar relaciones matemáticas y apoyar la toma de decisiones ciudadanas. 5 B Agua, clima y producción Clima, agua y producción agrícola Región Andina – Huila y Tolima Representar y analizar con funciones lineales, racionales, a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas el comportamiento del clima, el agua y la producción agrícola de la región, para interpretar relaciones matemáticas y apoyar decisiones del sector productivo. C Emprendimiento y economía local Mercados y comercio – Colombia Representar y analizar con funciones lineales, racionales, a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas los costos, ganancias y comportamientos financieros de emprendedores colombianos, para interpretar relaciones matemáticas y orientar decisiones de negocio. D Salud pública y epidemiología Sistema de salud – Colombia Representar y analizar con funciones lineales, racionales, a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas fenómenos de salud pública, para interpretar relaciones matemáticas que apoyen la toma de decisiones en el sistema de salud colombiano. E Tecnología y conectividad Sector digital – Colombia Representar y analizar con funciones lineales, racionales, a trozos, exponenciales, logarítmicas y cuadráticas el consumo de datos, costos de planes y comportamientos digitales, para interpretar relaciones matemáticas que contribuyan a reducir la brecha tecnológica. Nota. Escenarios y contextos disponibles para el desarrollo del reto 2. Fuente autor Antes de elegir: revisa en el foro cuáles escenarios ya fueron tomados por tus compañeros. Selecciona uno disponible y publícalo como tu primera intervención en el foro del Reto 2. 6 Estructura de los escenarios: Cada escenario contiene cinco ejercicios que trabajan los tipos de funciones del RAC 2. En todos los ejercicios se aplica la misma progresión de la competencia de Formulación y Ejecución: primero analizas la situación y declaras tu estrategia (sin calcular aún), luego la ejecutas paso a paso y finalmente verificas con herramientas digitales e interpretas el resultado en el contexto real del escenario. El ejercicio 5 integra múltiples tipos de funciones y se sustenta en video. Tabla 3. Estructura del desarrollo de los ejercicios para el reto 2. Ejercicio Tipo De Función Progresión (Formulación Y Ejecución) 1 Función lineal y función racional I. Analizar y formular estrategia → II. Ejecutar → III. Verificar en GeoGebra e interpretar → IV. Función racional: analizar, ejecutar y verificar 2 Función definida a trozos I. Analizar ramas y formular estrategia → II. Ejecutar cálculos → III. Verificar en GeoGebra e interpretar 3 Función exponencial I. Analizar errores y formular estrategia correcta → II. Ejecutar corrección → III. Verificar en GeoGebra e interpretar 4 Función logarítmica I. Analizar dominio y formular estrategia → II. Ejecutar despeje → III. Verificar en GeoGebra e interpretar 5 (VIDEO) Función cuadrática – situación integradora I. Analizar y formular estrategia → II. Ejecutar → III. Verificar en Google Colab e interpretar → IV. Sustentar en video Nota. Estructura y progresión de los ejercicios en el reto 2. Fuente autor. Para el desarrollo de esta actividad debe seguir los siguientes pasos: Paso permanente: Ruta Evaluativa en ALEKS Desarrollar la ruta evaluativa asignada en la plataforma McGraw Hill ALEKS correspondiente al Resultado de Aprendizaje 2. Esta actividad tiene como propósito fortalecer las habilidades procedimentales relacionadas con la representación, el análisis y la clasificación de funciones de variable real, favoreciendo la apropiación de los conceptos fundamentales antes de su aplicación en la resolución del reto contextualizado. La retroalimentación proporcionada por la plataforma permitirá identificar 7 oportunidades de mejora y consolidar los conocimientos requeridos para el desarrollo de la actividad. Paso 1: Revisión y lectura individual: Para desarrollar los ejercicios de esta actividad, se recomienda ingresar al entorno de aprendizaje y evaluación para consultar las referencias bibliográficas relacionadas con el Resultado de Aprendizaje 2, y así, leer y analizar de forma individual los contenidos correspondientes. Paso 2: Revisión de la guía de aprendizaje y selección inicial. Leer detenidamente la guía de aprendizaje para comprender la dinámica de la actividad. Revisar el Anexo 1 – Ejercicios Reto 2 y decidir el escenario (A, B, C, D o E) a desarrollar. Luego de ello, anunciar la elección en el foro de discusión para que quede registrada. Paso 3: Confirmación de la elección y asignación exclusiva. Seleccionar y desarrollar todos los ejercicios del escenario propuesto (A, B, C, D o E). La elección es exclusiva: No se pueden repetir la selección que ya haya tomado otro estudiante. Publicar en el foro el anuncio con el nombre y la letra del escenario elegido (ej.: Andrés Pérez, desarrollaré los ejercicios del escenario “A”). Paso 4: Desarrollo, verificación y seguimiento. Resolver los ejercicios seleccionados en un documento de Word o PDF, utilizando el editor de ecuaciones de Word para la presentación de los procedimientos matemáticos. Verificar los resultados obtenidos en GeoGebra cuando así se solicite, y en Google Colab en el caso del ejercicio 5 (para ello, es importante revisar previamente el Anexo 2 - Orientaciones para el uso de Google Colab en el Reto 2). Publicar los avances en el foro, incluyendo las comprobaciones realizadas en GeoGebra, así como los códigos y gráficas generados en Google Colab, junto con una descripción clara del procedimiento desarrollado, teniendo en cuenta que se exige trabajo original. Finalmente, revisar el foro con regularidad para recibir la retroalimentación del tutor, resolver las dudas que surjan y aplicar oportunamente las correcciones sugeridas. Paso 5: Requisitos para la sustentación en video (Ejercicio 5). El video del ejercicio 5 es donde demuestras que comprendiste el reto. No se trata de leer en voz alta lo que escribiste: Se trata de explicar tus 8 decisiones matemáticas con tus propias palabras y mostrar que entiendes el sentido de cada operación. Para ello, tener presente: • Al inicio del video preséntate brevemente (sin mostrar tu documento de identidad). • Explica la situación del escenario, la estrategia que diseñaste (qué herramienta matemática usaste en cada cálculo y por qué), el procedimiento y una conclusión sobre los resultados obtenidos. Debes mostrar los códigos de Google Colab utilizados y las gráficas que arroja dicha herramienta. • Puedes grabar con celular o computador, compartiendo la pantalla y con la cámara activa. • No leas el texto literalmente, explícalo con tus propias palabras. • Publica el enlace del video en el foro junto con tu avance final. • Se pueden usar plataformas como Teams, Loom, Canva u otra similar. Asegúrate de habilitar los permisos de visualización (por ejemplo: “cualquier persona con el enlace puede ver el video”); si no, el video no será accesible. • La duración máxima del video es de 4 minutos. Paso 6: Adjuntar el enlace del video. Adjuntar en el trabajo final, el enlace del video de sustentación del ejercicio 5, indicado en el paso anterior.

Información y orientación adicional

Si deseas obtener información y orientación adicional sobre el desarrollo de las actividades, puedes comunicarte a través de WhatsApp:

WhatsApp: (+57) 3138743342

Enlace: https://wa.link/tvyonr

Nota: La información publicada en este sitio no sustituye las orientaciones oficiales de la UNAD. Se recomienda verificar siempre las instrucciones, fechas y criterios de evaluación directamente en los espacios institucionales correspondientes.

 

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